Kreis und Gerade - Tangente? < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Gegeben sei der Kreis k mit r = 5LE und dem Mittelpunkt (3|1). Die gerade [mm] g:\vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{9 \\ 9} [/mm] + [mm] s\*\vektor{3 \\ -4}. [/mm] Gesucht werden die Gleichungen der zu g parallelen Tangenten. |
Hallo,
ich habe mir das Ganze erst einmal aufgezeichnet, komme aber leider mit Zeichnung/Rechnung auf andere Ergebnisse, als sie mir mein Lehrer gegeben hat. Wenn ich die Ergebnisse vergleiche, scheint es so, als ob er ein Vorzeichenfehler gemacht hat, was natürlich auch nur Zufall sein kann. Wäre super, wenn jmd. mir sagen könnte, wo ich/er einen Fehler gemact hat:
[mm] \vec{MP} \circ \vec{RVg} [/mm] = 0
[mm] \vec{MP} [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ -3}
[/mm]
[mm] \vektor{4 \\ -3} \circ \vektor{3 \\ -4} [/mm] = 0
[mm] \vec{MP_0} [/mm] = [mm] \bruch{1}{\wurzel{25}} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 5} \vektor{4 \\ -3}
[/mm]
[mm] \vec{0P} [/mm] = [mm] \vec{0M} \pm r\*\vec{MP_0}
[/mm]
= [mm] \vektor{3 \\ 1} \pm 5\* \vektor{1 \\ 5} \vektor{4 \\ -3}
[/mm]
= [mm] \vektor{3 \\ 1} \pm \vektor{4 \\ -3}
[/mm]
--> t1 = [mm] \vektor{7 \\ -2} [/mm] + r [mm] \vektor{3 \\ -4}
[/mm]
t2 = [mm] \vektor{-1 \\ 4} [/mm] + r [mm] \vektor{3 \\ -4}
[/mm]
Mein Lehrer hat allerdings t1 = [mm] \vektor{7 \\ 4} [/mm] + r [mm] \vektor{3 \\ -4}
[/mm]
und t2 = [mm] \vektor{-1 \\ -2} [/mm] + r [mm] \vektor{3 \\ -4} [/mm] raus?!
Vielen Dank schon einmal.
Gruß, faststart
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:15 Sa 04.11.2006 | | Autor: | solling |
Schau mal auf die dritte Zeile der Rechnung.
Das Skalarprodukt wird so nicht null.
Schöne Grüße aus dem Solling
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:55 Sa 04.11.2006 | | Autor: | faststart |
Hallo,
vielen Dank! Der Vorzeichenfehler war das Problem, daher auch die "ungefähre Lösung" ;)
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