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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:14 So 29.04.2012 | | Autor: | Mathe-Andi |
| Aufgabe | | Ein Kreisausschnitt mit dem Radius 5cm soll zu einem Kegel zusammengebogen werden. Die Größe des Mittelpunktswinkels beträgt 200°. Berechne den Radius und die Höhe des Kegels. |
Hallo,
habe ich diese Aufgabe richtig gelöst? Rechnung unter dem Bild.
[Dateianhang nicht öffentlich]
b= [mm] \alpha [/mm] * [mm] \bruch{\pi}{180°} [/mm] = 200° * [mm] \bruch{\pi}{180°} \approx [/mm] 3,49 cm
U (Umfang Kreiskegel) = 2 [mm] \pi [/mm] r
r= [mm] \bruch{U}{2\pi} [/mm] = 0,555... cm (0,5 Periode cm)
[mm] s^{2}=r^{2}+h^{2}
[/mm]
[mm] h^{2}=s^{2}-r^{2}
[/mm]
[mm] h^{2}=5^{2}-0,555^{2}
[/mm]
h [mm] \approx [/mm] 4,97 cm
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:28 So 29.04.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
bitte überprüfe nochmal deine Berechnung der Kreisbogenlänge...
Vergleich hierzu ![[]](/images/popup.gif) Kreisbogen - der erste Punkt unter "Berechnung".
Beachte, dass die Kreisbogenlänge dem Umfang der Kegelgrundfläche entspricht.
Bis später vielleicht - und einen angenehmen Restsonntag.
mmhkt
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Einfach den Radius vergessen...sowas :) Aber jetzt stimmts oder?
> b= [mm]\alpha[/mm] * [mm]\bruch{\pi*r}{180°}[/mm] = 200° * [mm]\bruch{\pi*5}{180°} \approx[/mm]
> 17,45 cm
>
> U (Umfang Kreiskegel) = 2 [mm]\pi[/mm] r
>
> r= [mm]\bruch{U}{2\pi}[/mm] = 2,777... cm (2,7 Periode cm)
>
> [mm]s^{2}=r^{2}+h^{2}[/mm]
>
> [mm]h^{2}=s^{2}-r^{2}[/mm]
>
> [mm]h^{2}=5^{2}-2,777^{2}[/mm]
>
> h [mm]\approx[/mm] 4,16 cm
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Hallo, jetzt ist es ok, Steffi
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