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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:20 Fr 11.04.2008 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | Gegeben ist ein Kreis um M mit dem Radius r. Bestimmen Sie die Normalenform und eine Parametergleichung der Tangente, die den Kreis in Punkt B berührt.
M(-3/7), r=5, [mm] B(1/b_{2}) [/mm] und [mm] b_{2}<7 [/mm] |
Hi!
Also der Anfang ist mir klar. eine Kreisgleichung aufstellen.
Dann würd ich meinen, dass die Tangentengleichung so wäre:
[mm] [\vec{x}- \vektor{-3 \\ 7}] [/mm] * [ [mm] \vektor{1 \\ b_{2}} [/mm] - [mm] \vektor{-3 \\ 7}] [/mm] =25
Und jetzt?
Vielen Dank und liebe Grüße
Kerstin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:58 Fr 11.04.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
> eine Kreisgleichung aufstellen.
Ja, der Kreis wäre dann [mm] [\vec{x}- \vektor{-3 \\ 7}]^2=25.
[/mm]
Skizziere mal einen Kreis und makieren einen beliebigen Punkt auf dem Rand. Dann Zeichne durch diesen eine Tangente. Wie liegt diese ? Wie kann man sie beschreiben ?
Ciao.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:31 Fr 11.04.2008 | | Autor: | Kueken |
hab ich gemacht, na eine Tangente berührt den Kreis in einem Punkt. der Berührungspunkt des Kreises ist auch 1? Ich versteh nicht so ganz....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:57 Fr 11.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Erstmal solltest du die y-Koordinate von B bestimmen. Setze dazu einfach den x-Wert (1) in die Kreisgleichung ein. Dann erhälst du 2 ys, aber eins entfällt ja dann, wegen [mm] b_2<7.
[/mm]
Dann hast du recht mit [mm] \overrightarrow{MX}*\overrightarrow{MB}=r². [/mm] Ist auch schon alles richtig eingesetzt, außer dein [mm] b_2.
[/mm]
Das wäre dann deine Gerade in Normalenform.
Zum Umwandeln in die Parameterform:
Es gibt viele Wege, aber einer wäre, dass du einfach 2 Punkte auf der Geraden bestimmst und daraus dann eine Parameterform machst :)
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:07 Sa 12.04.2008 | | Autor: | Kueken |
und ich weiß schon wieder wie es geht... juchu
danke euch...
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