Kreiselkompass < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:05 Do 23.08.2007 | | Autor: | DerD85 |
hallihallo!
ich lerne grad fürs ex-physik-vordiplom und ich habe eine frage zum kreiselkompass. sei folgende situation gegeben:
[Dateianhang nicht öffentlich]
die kreiselachse (und somit der drehimpuls) ist also ost-west ausgerichtet (und ragt aus der bildschirm-ebene).
nach [mm]\vec{M}=\vec{\omega}\times\vec{L}[/mm]
ergibt sich ein drehmoment, das ich in eine horizontale und eine vertikale komponente auspalten kann (liebevoll in rot gemalt ;)). die horizontale komponente bewirkt nun, dass meine kreiselachse so lange präzediert, bis sie in nord-süd-richtung ausgerichtet ist, also bis die größtmögliche drehimpuls-komponente nach norden zeigt.
sei nun folgende situation gegeben:
[Dateianhang nicht öffentlich]
der kreisel befinde sich nun am äquator. wieder ergibt sich ein drehmoment wie oben, diesmal jedoch kann ich keine horizontale komponente abspalten. warum funktioniert der kreisel dennoch?
also, dass er an den polen nicht funktioniert ist klar, aber diese sache zermürbt mich schon den ganzen tag...
herr demtröder erklärt leider schlecht, tipler garnicht und die anderen bücher (die ich hier liegen hab) sagen auch nichts.
ach ja, herr demtröder sagt einleitend etwas von "präzession durch schwerkraft kann für den kreiselkompass genutzt werden". ich frage mich allerdings, warum er dann in seiner herleitung/erläuterung keine schwerkraft benutzt...
vielen dank für eure hilfe
dennis
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:26 Do 30.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wichtig für den Kreiselkompass ist, dass seine Achse IMMER WAAGERECHT ZUR ERDOBERFLÄCHE GEHALTEN WIRD!
Der Kriesel versucht seine Stellung im Raum zu halten, die Erde dreht sich, durch das waagerecht halten kann er seine Stellung nicht beibehalten.
(ein völlig frei hängender kreisel reagiert anders, er behält wirklich seine Stellung im Raum bei.)
Anders, wenn er gleich in NS Richtung zeigt. dann bleibt seine lage im Raum auch bei Drehung der Erde fest.
Bild siehe wiki Kreiselkompass.
hilft das?
Gruss leduart
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:06 Fr 31.08.2007 | | Autor: | DerD85 |
hallo leduart
soweit konnte ich es auch nachvollziehen. demtröder 1 sagt aber, dass er sich durch präzession selbständig auf nord-süd ausrichtet.
so wie du es erklärt hast, verstehe ich das ganze, aber das würde ja heißen, dass er von außen ausgerichtet würde und dann raumfest bleibt. und er ist ja eigentlich auch nict kräftefrei.
ich zitiere mal den demtröder:
"... Im Gegensatz zum freien, kräftefreien Kreisel, der seine mit der Drehimpulsachse zusammenfallende Figurenachse zeitlich konstant halten würde, ist bei unserem gefesselten Kreisel die AUfhängung starr mit der Erde verbunden, sie nimmt also an der Erdrotation teil und dreht sich mit der Winkelgeschwindigkeit [mm]\vec{\omega_E}[/mm]. Dadurch wirkt ein Drehmoment [mm]\vec{M}[/mm] ... auf den Kreisel, der sich so Lange um die Achse A (senkrecht auf der Erdoberfläche) dreht, bis die Kreiselachse parallel zu [mm]\vec{\omega_E}[/mm] steht, also in Nord-Süd-Richtung zeigt. Dann sind Drehimpulsvektor [mm]\vec{L}[/mm] (oder zumindest eine bezogen auf seinen Betrag große Komponente, je nach Breitengrad) und die Richtung der Zwangsdrehung parallel, und damit wird das Drehmoment für die mögliche Drehung der Kreiselachse Null. ..."
im grunde läuft es hier ja so, wie in meiner ersten skizze. wenn aber der kreisel genau auf dem äquator steht, versagt die theorie komplett.
ich befürchte ja, dass ich das ganze total falsch verstanden hab :(
letzte chance wären dann noch der berkeley physik-kurs und die feynman-lectures, ansonsten hab ich dann glaub ich alle namhaften quellen durch.
mfg
dennis
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:30 Fr 31.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich denk, wenn man das Problem von aussen ansieht ist es einfacher. ähnlich wie beim Foucaulpendel. Wenn man da Coeioliskräfte berechnet wirds schrecklich, wenn man einfach von aussen guckt bleibt die Schwingungsebene fest und die Erde dreht sich drunter weg.
Ebenso beim freien Kreisel. aber der Kreiselkompass ist nicht frei! sondern seine Achse wird mit Gewalt waagerecht gehalten.
Wenn du jetzt deinen WO kreisel am Äquator ansiehst wirkt durch diese Kraft, die das Lager ausübt ein Drehmoment, dem er durch Präzession ausweicht, sieh das Problem von oben her an, also wie in Wiki gezeichnet. aber von aussen gesehen, es übt nicht die Erde ein Drehmoment aus, sondern die Lager, mit denen das ding gehalten wird, sonst bliebe ja seine Lage im Raum fest, und er würd nach 1/4 Tag zum Erdmittelpkt zeigen!
Die Erklärung in den Büchern find ich auch nicht gut, aber ich hass auch diese Corioliskraft, die man wahrscheinlich braucht, wenn mans von dem Bezugssystem Erde aus sehen will.
Gruss leduart
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