Kreisgleichung < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 Do 13.11.2008 | | Autor: | JessyB. |
Möglicherweise klingt das jetzt ein wenig seltsam , aber ich brauche dringend eine allgemeine und gut nachvollziehbare erklärung zum Thema Kreisgleichungen !
Ich habe in der Schule NICHTS zum Thema verstanden und nächste woche schreiben wir eine Klausur!
Bitte helft mir !!!
Danke schon mal
Jessy
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:20 Fr 14.11.2008 | | Autor: | uliweil |
Hallo Jessica,
na so was! Ist aber kein Beinbruch, kriegen wir hin.
Ein Kreis (k) ist bekanntlich die Menge aller Punkte, die von seinem Mittelpunkt (M) den gleichen Abstand (r) haben. Sei also [mm] M(x_{m},y_{m}) [/mm] der Mittelpunkt des Kreises k, (x,y) ein Punkt auf dem Kreis und r sein Radius.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dann gilt für den Abstand zwischen (x,y) und [mm] (x_{m},y_{m}):
[/mm]
(x - [mm] x_{m})^{2} [/mm] + (y - [mm] y_{m})^{2} [/mm] = [mm] r^{2}.
[/mm]
Dies ist nichts anderes als der Satz des Pythagoras aus der Mittelstufengeometrie (siehe Skizze). Damit haben wir aber auch schon die Kreisgleichung für einen Kreis mit Radius r und Mittelpunkt [mm] M(x_{m},y_{m}). [/mm] Der Kreis aus der Skizze hat die Gleichung [mm] (x-4)^{2} [/mm] + [mm] (y-3)^{2}=9.
[/mm]
Als Spezialfall ist der Kreis mit M = Koordinatenursprung (0,0) interessant mit der Gleichung
[mm] x^{2} [/mm] + [mm] y^{2} [/mm] = [mm] r^{2}.
[/mm]
Weitere Fragen?
Gruß
Uli
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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