Kreisgleichung aus Winkel < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 Mo 04.10.2010 | | Autor: | nawa |
Hallo,
ich habe ein beliebiges Dreieck, dessen Seiten ich kenne. Ich habe innerhalb des Dreiecks einen Punkt, von dem aus ich die drei Winkel kenne, die zu den Ecken des Dreicks gehen. Das Ziel soll sein, drei (Kreis-)Gleichungen aufzustellen, die sich aus den drei Fasskreisbögen ergeben. Was ich also bezüglich der Fasskreisbögen kenne, ist die Basisseite (jeweils eine Seite des Dreiecks) und den gegenüberliegende Winkel.
Ist es überhaupt möglich, nur daraus eine Kreisgleichung aufzustellen und wie sieht sie gegebenenfalls aus?
Danke für die Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:07 Mo 04.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
> ich habe ein beliebiges Dreieck, dessen Seiten ich kenne.
> Ich habe innerhalb des Dreiecks einen Punkt, von dem aus
> ich die drei Winkel kenne, die zu den Ecken des Dreicks
> gehen. Das Ziel soll sein, drei (Kreis-)Gleichungen
> aufzustellen, die sich aus den drei Fasskreisbögen
> ergeben. Was ich also bezüglich der Fasskreisbögen kenne,
> ist die Basisseite (jeweils eine Seite des Dreiecks) und
> den gegenüberliegende Winkel.
> Ist es überhaupt möglich, nur daraus eine Kreisgleichung
> aufzustellen und wie sieht sie gegebenenfalls aus?
>
> Danke für die Hilfe!
Hallo,
die Winkel, die du kennst, sind jeweils Peripheriewinkel über der jeweiligen Sehne. Damit kennst du auch die (doppelt so großen) Zentriwinkel. Mittelpunkt des gesuchten Kreises und die Endpunkte der Strecke bilden ein gleichschenkliges Dreieck, in dem du die Länge der Basis und mit dem Zentriwinkel nun auch die beiden Basiswinkel kennst.
Gruß Abakus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:57 Mo 04.10.2010 | | Autor: | nawa |
Danke abakus, du hast mir sehr geholfen!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:29 Mo 04.10.2010 | | Autor: | weduwe |
wenn ich dich recht verstehe, - du kennst ja die 3 seiten des 3ecks - , ist das dessen umkreis.
und den kann man einfach berechnen bzw. konstruieren.
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