Kreiskegel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:17 Di 12.05.2009 | | Autor: | ina444 |
| Aufgabe | Einem geraden Kreiskegel, dessen Axialschnitt ein gleichseitiges Dreieck mit 12 cm Seitenlänge ist, werden gerade Kreiszylinder einbeschrieben. Dabei liegen die Grundflächenkreise der Zylinder und des Kegels aufeinander. Für den Grundkreisradius r der einbeschriebenen Zylinder gilt r=x cm mit X Element ]0;6[.
1. Zeige, dass für die Höhe hz der einbeschriebenen Zylinder in Abhängigkeit von x die Beziehung hz= [mm] \wurzel(3(6-x)) [/mm] cm gilt.
2. Zu welchem Wert für x gehört ein Zylinder, bei dem der Durchmesser des Grundkreises so lang wie die Höhe ist?
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Zu erstens hab ich den Vierstreckensatz genutzt komm aber nicht auf die Lösung:
hz=(6-x)/x=10,39/(10,39-2x)
und zur zweiten hab ich so versucht weiterzurechen: (H-d)/d=H/D indem ich von dem Kreiskegel die Höhe eines einbeschriebenen Zylinders h und den Durchmesser d genommen habe
jetzt bin ich restlos verwirrt und komme nicht mehr weiter....
Wär super wenn mir jemand helfen würde!^^ schon mal danke
lg Ina
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:37 Di 12.05.2009 | | Autor: | ina444 |
statt [mm] \wurzel{3(6-x)} [/mm] soll es [mm] \wurzel{3}(6-x) [/mm] cm heißen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Di 12.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. solltest du die [mm] 6*\wurzel{3}=H [/mm] nicht als ca 10,39 schreiben, sondern so stehen lassen.
2. hz sollte doch in deinem Strahlensatz den ihr anscheinen Vierstreckensatz nenn in einem der Verhaeltnisse vorkommen.
denn hz ist sicher kein Verhaeltnis.
Dein Verhaelt nis sollte doch mit x und 6-x und H und [mm] H-h_z [/mm] gehen.
lass mal d und D weg, arbeite nur mit x, 6, H und [mm] h_z [/mm] dann krigst du das richtig hin. Und lass H= [mm] 6*\wurzel{3}
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:41 Di 12.05.2009 | | Autor: | ina444 |
ja, aber ich weiß nicht so wirklich wie ich das formulieren (rechnen) soll. Könntest du mir bitte einen Ansatz zeigen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:45 Mi 13.05.2009 | | Autor: | glie |
> ja, aber ich weiß nicht so wirklich wie ich das formulieren
> (rechnen) soll. Könntest du mir bitte einen Ansatz zeigen?
>
Hallo ina,
also die Höhe H des gleichseitigen Dreiecks hast du ja mit [mm] 6\wurzel{3} [/mm] richtig berechnet.
Und jetzt setze den Vierstreckensatz richtig an. Das hat ja immer was mit zwei ähnlichen Dreiecken zu tun, deren Seitenverhältnisse übereinstimmen.
Also wäre ein möglicher Ansatz:
[mm] \bruch{6}{6\wurzel{3}}=\bruch{x}{6\wurzel{3}-h_Z}
[/mm]
Ist dir dieser Ansatz klar?
Dann löse jetzt mal nach [mm] h_Z [/mm] auf.
Gruß Glie
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