www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Sonstiges" - Kreispackung
Kreispackung < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kreispackung: Kreise in Kreis berechnen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:14 Mi 10.10.2007
Autor: HansMeiser

Hallo miteinander,
Wir haben im studium eine Mathematische Aufgabe Bekommen und sollen berechnen wieviele volle kreise von einem durchmesser von 21 mm in einen großen mit einem durchmesser von 5000 mm passen. Wie berechnet man sowas, ich habs schon stundenlang gegoogled und noch keinen ansatz gefunden. Vielen dank schonmal für die antworten.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kreispackung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:37 Mi 10.10.2007
Autor: M.Rex

Hallo.

Bei der dichtesten "Packung" entsteht ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge [mm] 2r_{klein}=d_{klein} [/mm] Dreieck, wie in der folgenden Skizze angegeben.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Rechne zuerst mal aus, wieviele kleine Kugeln in die Mitte passen, [mm] n=\bruch{d_{gross}}{d_{klein}}. [/mm]

Dann rechnest du mit Hilfe der Höhe (rot) aus, wieviele "Kugelschichten" S es "nach oben" gibt, es gilt ja: [mm] S=\bruch{h}{r_{gross}} [/mm]

Dieselbe Anzahl Schichten gibt es dann natürlich auch nach unten.

Wenn du jetzt noch bedenkst, dass jede Kugelschicht genau eine Kugel weniger hat als die darunter liegende (Darüberliegende bei unteren Schichten), bist du nach ein wening Rechenaufwand am Ziel.

Marius




Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Kreispackung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:19 So 14.10.2007
Autor: HansMeiser

Danke für die Antwort. Wie genau meinst du das mit der höhe.

Bezug
                        
Bezug
Kreispackung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:23 So 14.10.2007
Autor: M.Rex

Hallo.

Die in meiner Zeichnung rot markierte Höhe h kannst du ja berechnen. Damit "füllst" du die Strecke nach oben, die ja genau derm Radius entspricht aus. Somit kannst du die Anzahl n der Kugelschichten bestimmen, naämlich: r=n*h [mm] \gdw n=\bruch{r}{h}. [/mm]

Das sind die Scichten, die du nach oben und unten jeweils packen kannst.

Marius

Bezug
                                
Bezug
Kreispackung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:26 Mo 15.10.2007
Autor: HansMeiser

Alles klar, habs verstanden. Vielen dank nochmal!!!

Bezug
                
Bezug
Kreispackung: Bedenken
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:05 Mo 15.10.2007
Autor: statler

Hallo Marius,

ich habe mit deinem Lösungsvorschlag Probleme, weil eine exakte Lösung dieses Problems durchaus komplex sein kann. Wende mal dein Verfahren auf einen 'großen' Kreis mit 40 mm Durchmesser an! Außerdem sieht deine Lösung grob gesprochen wie eine Raute aus. Vermutlich ist aber zwischen dieser Raute und dem wirklich großen Kreis noch genug Platz für kleine Kreise.

Diese Packungsprobleme bilden eine recht unübersichtliche Welt.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]