Kreisscheibe in einer Fläche < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Mi 03.06.2015 | | Autor: | Ladon |
Hallo,
ich beschäftige mich momentan mit topologischen Flächen. Dabei bin ich auf folgende Formulierung gestoßen:
"$B$ sei ein $n$-dimensionaler offener Ball in einer topologischen Fläche $F$"
Wie habe ich mir denn einen n-dimensionalen offenen Ball in einer 2-dimensionalen topologischen Mannigfaltigkeit vorzustellen?
Es sollte dann doch [mm] $n\le2$ [/mm] sein. Oder?
$n>2$ macht m.E. wenig Sinn...
MfG
Ladon
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:45 Mi 03.06.2015 | | Autor: | Hias |
Ist F als 2-dim topologische Mannigfaltigkeit definiert?
Ich hätte gesagt, dass wenn ich einen Punkt z [mm] \in [/mm] M habe, M die Mannigfaltigkeit.
[mm] B=z+\IB [/mm] ein n dimensionaler offener Ball mit Zentrum z, dann ist der offene Ball in der Mannigfaltigkeit [mm] \IB_M =M\cap (z+\IB).
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:59 Mi 03.06.2015 | | Autor: | Ladon |
So könnte man das sehen...
Ich bin eher von der Definition eines ![[]](/images/popup.gif) topologischen Balls ausgegangen.
Dann wäre der n-dimensionale toplogische Ball in X eine Teilmenge, die homöomorph zu einem Euklidischen n-dimensionalen Ball ist.
Ich denke aber, dass das für [mm] $n\ge3$ [/mm] wenig Sinn macht.
Dein Ansatz könnte richtig sein. Ich werde mal schauen, ob ich damit weiter komme.
MfG
Ladon
EDIT: Es ist in der Tat wohl ein Schreibfehler, wie sich beim weiteren Lesen herausstellte.
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