Kreiszylinder < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:33 So 18.05.2008 | | Autor: | sabinel |
| Aufgabe | Ein Zylinder hat die Oberflächengröße 1 dm².
Berechne seinen Radius, wenn seine Höhe 0,5 cm beträgt. |
Wie kann ich die Formel so umstellen, dass ich r berechnen kann?
O = 2 pi r² + 2 pi r * h
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:02 So 18.05.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Formel lautet:
[mm] O=2\pi*r²+2h\pi*r
[/mm]
[mm] \gdw 0=2\pi*r²+2h\pi*r-O
[/mm]
[mm] \gdw 0=\green{r²}\underbrace{+h}_{p}\green{r}\underbrace{-\bruch{O}{2\pi}}_{q}
[/mm]
Also gilt:
[mm] r_{1;2}=-\bruch{h}{2}\pm\wurzel{\bruch{h²}{4}+\bruch{O}{2\pi}}
[/mm]
Marius
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