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Forum "Folgen und Grenzwerte" - Kreuzmultipl. bei Brüchen
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Kreuzmultipl. bei Brüchen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:06 Mo 16.04.2012
Autor: Tony1234

Aufgabe
Grenzewert der Folge

[mm] \(an:=\bruch{5n^4+2n^2}{2n^3+3} \(-\bruch{10n+1}{4} [/mm]

Hallo,

eine kleine Frage, in der Musterlösung wurde als nächster Schritt eine Kreuzmultiplikation durchgeführt

-->

[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(\bruch{5n^4+2n^2}{2n^3+3} \(-\bruch{10n+1}{4}) [/mm]

= [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} (\bruch{4(5n^4+2n^2)-(2n^3)(10n+1)}{4(2n^2+3)} [/mm]

...

Meine Frage... wann kann ich eine solche Kreuzmultiplikation vornehmen?
Bin etwas verwirrt, da die Brüche ja eigentlich subtrahiert werden sollen...
Bei Gleichungen habe ich etwas von dem Strahlensatz gelesen...


        
Bezug
Kreuzmultipl. bei Brüchen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:11 Mo 16.04.2012
Autor: barsch

Hallo,


> Grenzewert der Folge
>
> [mm]\(an:=\bruch{5n^4+2n^2}{2n^3+3} \(-\bruch{10n+1}{4}[/mm]
>  Hallo,
>
> eine kleine Frage, in der Musterlösung wurde als nächster
> Schritt eine Kreuzmultiplikation durchgeführt
>  
> -->
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}(\bruch{5n^4+2n^2}{2n^3+3} \(-\bruch{10n+1}{4})[/mm]
>  
> = [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{4(5n^4+2n^2)-(2n^3)(10n+1)}{4(2n^2+3)}[/mm]


du meinst doch bestimmt:

[mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{4(5n^4+2n^2)-(2n^3\red{+3})(10n+1)}{4(2n^2+3)}[/mm]


Das ist keine Zauberei, es wurden lediglich beide Brüche auf denselben Nenner gebracht.

> ...
>  
> Meine Frage... wann kann ich eine solche
> Kreuzmultiplikation vornehmen?
>  Bin etwas verwirrt, da die Brüche ja eigentlich
> subtrahiert werden sollen...
> Bei Gleichungen habe ich etwas von dem Strahlensatz
> gelesen...

Gruß
barsch


Bezug
                
Bezug
Kreuzmultipl. bei Brüchen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:15 Mo 16.04.2012
Autor: Tony1234

oh, die 3 ist wohl irgendwie untergegangen...

Vielen Dank für die schnelle Antwort!

Bezug
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