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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 Do 09.06.2005 | | Autor: | Martof |
Ich grüße euch,
ich muss morgen eine Physikalische Ausarbeitung abgeben, bin soweit fertig allerdings fehlt mir ein deja vu aus meiner mathematischen Vergangenheit. Wie es leider bei mir üblich ist mach ich wiedermal alles auf den letzten drücke und konnte mir nichtmal ein Buch zu diesen Thema ausleihen. Meine Frage ist für wissende wahrscheinlich recht simpel:
Mir geht es um die Lösung eines normalen kleinen Kreuzproduktes (z.B. a x b). Alles was ich noch weiß ist das die reihenfolge bei Kreuzprodukt keine Mindere Rolle spielt. Aber was ich damit machen soll und wie ich es zu lösen hab will mir einfach nicht mehr einfallen.
Vielen dank für eure Hilfe.
MfG
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Hallo,
> Mir geht es um die Lösung eines normalen kleinen
> Kreuzproduktes (z.B. a x b). Alles was ich noch weiß ist
> das die reihenfolge bei Kreuzprodukt keine Mindere Rolle
> spielt. Aber was ich damit machen soll und wie ich es zu
> lösen hab will mir einfach nicht mehr einfallen.
das Kreuzprodukt im [mm]\IR^{3}[/mm] zweier Vektoren a und b wird wie folg gebildet:
[mm]
\begin{array}{l}
a\; = \;\left( {a_1 ,\;a_2 ,\;a_3 } \right)^T \\
b\; = \;\left( {b_1 ,\;b_2 ,\;b_3 } \right)^T \\
a\; \times \;b\; = \;\left( {\begin{array}{*{20}c}
{a_1 } \\
{a_2 } \\
{a_3 } \\
\end{array}} \right)\; \times \;\left( {\begin{array}{*{20}c}
{b_1 } \\
{b_2 } \\
{b_3 } \\
\end{array}} \right)\; = \;\left( {\begin{array}{*{20}c}
{a_2 \;b_3 \; - \;a_3 \;b_2 } \\
{a_3 \;b_1 \; - \;a_1 \;b_3 } \\
{a_1 \;b_2 \; - \;a_2 \;b_1 } \\
\end{array}} \right) \\
\end{array}
[/mm]
Das Kreuzprodukt der Vektoren a und b ergibt einen zu a und b orthogonalen Vektor.
Weitehin gibt der Betrag des Kreuzproduktes an, wie groß der Flächeninhalt des von a und b aufgespannten Parallelogramms ist.
Gruß
MathePower
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