Kürzen der Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:04 So 26.04.2009 | | Autor: | matze3 |
Hallo.
Kann mir jemand sagen wie ich durch x kürze?
[mm] \bruch{2cos²x-2sin²x}{-sin\bruch{x}{2}-(x-\pi)\bruch{1}{4}cos\bruch{x}{2}}
[/mm]
Mfg Matze
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:19 So 26.04.2009 | | Autor: | konvex |
hi,
du kannst doch das x hier nich kürzen!
aber du kannst den zähler noch vereinfachen indem du [mm] $sin^{2}+cos^{2} [/mm] =1$ benutzt... also [mm] $cos^{2}=1-sin^{2} [/mm] $ ersetzt und natürlich die 2 noch ausklammerst...
mfg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:56 So 26.04.2009 | | Autor: | matze3 |
Die Aufgabe haben wir im Unterricht gelöst.
Ich komme aber nicht auf das Ergebnis: 2 .
Ich habe gedacht, dass man durch x teilt, um im Nenner eine Multiplikation mit 0 zu vermeiden.
Kann mir jemand helfen?
[mm] \limes_{x\rightarrow\pi}\bruch{2cos²x-2sin²x}{-sin\bruch{x}{2}-(x-\pi)\bruch{1}{4}cos\bruch{x}{2}}=2
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:58 So 26.04.2009 | | Autor: | matze3 |
Sorry, das Ergebnis lautet: -2
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augenscheinlich wurde nicht wirklich gekürzt, sondern der grenzwert berechnet für lim x -> [mm] \pi
[/mm]
setze einfach für x [mm] \pi [/mm] ein und dann wirst du auch auf das ergebnis -2 kommen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:07 So 26.04.2009 | | Autor: | matze3 |
Komme nicht auf die Lösung: -2, indem ich für x [mm] \pi [/mm] einsetze.
Wo liegt der Fehler?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:12 So 26.04.2009 | | Autor: | konvex |
also ich komm au auf -2
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Hallo,
es geht also um den Grenzwert [mm] x\to\pi
[/mm]
[mm] cos^{2}(\pi)=(-1)*(-1)=1
[/mm]
[mm] sin^{2}(\pi)=0
[/mm]
somit steht im Zähler: 2*1-0
[mm] sin(\bruch{\pi}{2})=1
[/mm]
der andere Summand im Nenner ist gleich Null
[mm] \bruch{2}{-1}=-2
[/mm]
Steffi
PS: Danke an fencheltee, war mein Vorzeichenfehler, sorry
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> Hallo,
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> es geht also um den Grenzwert [mm]x\to\pi[/mm]
>
>[mm]cos^{2}(\pi)=-1[/mm]
>
> [mm]sin^{2}(\pi)=0[/mm]
>
> somit steht im Zähler: 2*(-1)-0
>
> [mm]sin(\bruch{\pi}{2})=1[/mm]
>
> der andere Summand im Nenner ist gleich Null
>
> [mm]\bruch{-2}{-1}=2[/mm]
>
> Steffi
>
>
der Zähler ist Positiv, da das Quadrat nicht negativ ist 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:33 So 26.04.2009 | | Autor: | matze3 |
Vielen Dank!> Hallo,
> [mm]cos^{2}(\pi)=-1[/mm]
Frage: Wenn ich [mm] cos^{2}(\pi) [/mm] in meinen Rechner eingebe, dann bekomme ich was anderes raus.
Wenn ich aber [mm] cos(\pi) [/mm] eintippe kommt -1 raus.
Wird denn ² nicht berücksichtigt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:23 So 26.04.2009 | | Autor: | fencheltee |
poste notfalls mal deine Rechnungen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:44 So 26.04.2009 | | Autor: | matze3 |
Ok, habs begriffen.
Hab die Werte falsch in meinen Rechner eingegeben.
Danke für die Bemühungen!
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