Kürzungsregel beweisen < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Was versteht man denn genau unter dem indirekten Beweis? Den Beweis durch Widerspruch oder den Beweis durch Kontraposition? Ich bin mal von letzterem ausgegangen. Dabei gilt ja -B --> -A (aus nicht B folgt nicht A). Das heißt doch dann für die Kürzungsregel:
a>b --> a+c>b+c
Hab ich das richtig verstanden?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:08 Mi 06.05.2009 | | Autor: | pelzig |
> Was versteht man denn genau unter dem indirekten Beweis?
> Den Beweis durch Widerspruch oder den Beweis durch
> Kontraposition?
Meiner Erfahrung nach wird beides als indirekter Beweis bezeichnet.
> Ich bin mal von letzterem ausgegangen.
> Dabei gilt ja -B --> -A (aus nicht B folgt nicht A). Das
> heißt doch dann für die Kürzungsregel:
> a>b --> a+c>b+c
> Hab ich das richtig verstanden?
Fast, das heißt für die Kürzungsregel: [mm] $a\ge b\Rightarrow a+c\ge [/mm] b+c$.
Gruß, Robert
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Stimmt, das hatte ich vergessen.
Wie gehe ich denn nun weiter vor, denn meine Implikation stimmt ja nun.
$ [mm] a\ge b\Rightarrow a+c\ge [/mm] b+c $
Wenn a größer als b ist, dann ist auch die Summe von a und einer natürlichen Zahl c größer als die Summer von b und der natürlichen Zahl c.
$ [mm] 3\ge 2\Rightarrow 3+1\ge [/mm] 2+1 $
Wie gehe ich denn nun dran, das allgemein zu beweisen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:33 Mi 06.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich denke dass "indirekter Beweis" hier und praktisch immer beweis durch widerspruch meint. denn deine Kontraposition ist ja eigentlich nichts anderes als die beh. die du beweisen sollst.
d.h. wenn kontrapos, dann die durch Widerspruch, also lieber gleich.
Gruss leduart
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Also müsste ich deiner Meinung nach von den Fall, dass A gilt und B nicht gilt ausgehen. Somit dann folgendes beweisen:
a+c < b+c [mm] \Rightarrow [/mm] a [mm] \ge [/mm] b
Wie kann ich das noch allgemein beweisen? Reicht es wenn ich sage, dass a nie [mm] \ge [/mm] b sein kann?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:21 Fr 08.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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