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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:37 Mo 23.06.2008 | | Autor: | helftmir |
| Aufgabe | Geben Sie die Gleichung der Kugel an, die den Ursprung als Mittelpunkt und die Ebene als Tangentialebene hat.
E: 3x-5y+4z=-25 |
Hat jemand ne Lösung hierfür?
Ich weis nur dass es irgnwie mit der hesseschen Normalenform geht...?!?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:42 Mo 23.06.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Wenn die Ebene Tangentialebene sein soll, dann gibt der Abstand von Koordinatenursprung und Ebene den Radius des Kreises an! Und den Abstand kannst du ja mit der hesseschen Normalenform berechnen. Dann hast du Mittelpunkt und Radius des kreises und kannst eine Gleichung bequem aufstellen!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:04 Mo 23.06.2008 | | Autor: | helftmir |
ähh... bei mir kommt da ne ganz krumme zahl für den abstand raus 25/Wurzel 50 = 3,535533...
hab ich was falsch gemacht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:14 Mo 23.06.2008 | | Autor: | weduwe |
> ähh... bei mir kommt da ne ganz krumme zahl für den abstand
> raus 25/Wurzel 50 = 3,535533...
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> hab ich was falsch gemacht?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") [mm] r=\frac{5\sqrt{2}}{2}
[/mm]
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Hi, dein Ergebnis ist richtig. Du kannst es noch vereinfachen zu [mm] \frac{5}{2}\wurzel{2}. [/mm] Allerdings sieht das auch nicht viel schöner aus.
Grüße Patrick
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