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die kugelkoordinaten...
ich weiß wie sie aussehen
[mm]r cos\theta sin\phi[/mm]
[mm]r sin\theta sin\phi [/mm]
[mm]r cos\theta [/mm]
nur mit der ableitung hapert es, soll nämlich die geschwindigkeit in kugelkoordinaten angeben, also die erste ableitung der kugelkoordianten.
soll ich die partiell ableiten nach theta und phi?
oder in kartesische umstellen ableiten und dann wieder in kugelkoordiaten?
wär für hilfe dankbar^^
mfg
404
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Hallo a404error,
> die kugelkoordinaten...
> ich weiß wie sie aussehen
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> [mm]r cos\theta sin\phi[/mm]
> [mm]r sin\theta sin\phi[/mm]
> [mm]r cos\theta[/mm]
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> nur mit der ableitung hapert es, soll nämlich die
> geschwindigkeit in kugelkoordinaten angeben, also die erste
> ableitung der kugelkoordianten.
> soll ich die partiell ableiten nach theta und phi?
> oder in kartesische umstellen ableiten und dann wieder in
> kugelkoordiaten?
Um die Geschwindigkeit zu erhalten, leitest du ja nach der Zeit, also nach t ab.
Großes Problem: Oben in deinen Formeln kommt gar kein t vor!
Lösung: Insgeheim hängen doch sowohl r, [mm] \theta, [/mm] als auch [mm] \phi [/mm] von t ab! Du hast also:
[mm] $r(t)*\cos(\theta(t))*\sin(\phi(t))$
[/mm]
(Je nachdem, ob sich der Körper nur auf der Kugeloberfläche einer Kugel mit festem Radius bewegt, auch r(t) = r). Nun kannst du bequem nach t ableiten. Die Ableitung von [mm] \theta(t) [/mm] ist dann einfach [mm] \theta'(t).
[/mm]
Grüße,
Stefan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:55 Sa 09.01.2010 | | Autor: | a404error |
ha!
ich wusste doch das ich was total verplant hatte^^
vielen dank!> Hallo a404error,
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