Kugell mit ebene schneiden < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:24 So 13.01.2008 | | Autor: | peu |
Hallo Leute, ich bräuchte dringend eure Hilfe!
ich sitze hier schon seit längerer Zeit, und versuche herauszufinden, wie ich eine Kugelgleichung mit einer Ebene schneiden kann.
Kann mir jemand da weiterhelfen???
für eure Mühe schon im Voraus ein rießiges DANKE!
peu
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 So 13.01.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Erst einmal solltest du gucken, ob sich die Ebene und die Kugel überhaupt schneiden!
Dazu kannst du den Abstand vom Kugelmittelpunkt und Ebene bestimmen.
Is er kleiner als der Radius der Kugel, schneiden sich Kugel und Ebene und ein Schnittkreis entsteht.
Dann könntest du so rangehen:
Du bildest eine Gerade, die durch den Kugelmittelpunkt geht und senkrecht auf der Ebene steht! Der Schnittpunkt von dieser Gerade und der Ebene wird der Schnittkreismittelpunkt sein.
Und nun zum Radius des Schnittkreises:
Am besten du zeichnest dir mal einen Kreis und eine Sekante dazu, was deine Kugel und die Ebene von der Seite darstellt.
R sei Radius der Kugel
d sei Abstand von M und E
r sei Radius des Schnittkreises
Dann gilt:
r²+d²=R²
Aus dem erhaltenen Mittelpunkt und dem Radius kannst du dann ja die Gleichung des Schnittkreises aufstellen!
|
|
|
|
