Kugelverteilung auf 2 Urnen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 10:09 Di 18.12.2007 | | Autor: | Flashback |
Ich würde dieses Thema von vornherein als für Interssierte deklarieren da es nur persöhnliches Interesse ist. Finde aber keine direkte Möglichkeit dazu. edit: Darüber hinaus bin ich glaube ich im falschen Bereich gelandet, bzw habe nicht genug Untergliedert.
| Aufgabe | Man erhält 50 schwarze Kugeln und 50 weiße Kugeln.
Diese sollen auf 2 Urnen verteilt werden.
Und zwar einmal (a) so das die Wahrscheinlichkeit nicht eine weiße Kugel zu ziehen möglichst hoch ist.
Und beim zweiten mal (b) das die Wahrscheinlichkeit eine weiße Kugel zu ziehen möglichst hoch ist.
Ein Unabhängiger sucht sich zufällig eine der beiden Urnen aus und zieht eine Kugel, also 50/50 eine bestimmte Urne zu erhalten. Die enthaltenen Kugeln darin sind dann für die Wahrscheinlichkeit zuständig. |
Ich persöhnlich habe das raus bekommen:
a) eine Urne leer lassen die andere mit den allen Kugeln befüllen = 75% keine weiße zu ziehen
b) eine weiße Kugel in die eine Urne und alle anderen in die andere = 74,747...% eine weiße zu ziehen.
Ich habe aber gehört das ( ich glaub bei der zweiten) rechnerisch bzw theoretisch 100% möglich sind.
Hat da jmd Ansätze?
Da gewollt:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:52 Di 18.12.2007 | | Autor: | Flashback |
Danke das Problem ist das gleiche, werde mich da mal durch arbeiten, beim überfliegen hab ich aber auch nichts gefunden was meine Lösung "überbietet".
Werde mich da wohl nochmal resignierend an die Person wenden, da sie meinte das es (wie ich verstanden habe) keine Scherzfrage war, wird da wohl irgend ein Kniff bei sein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:35 Di 18.12.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Flashback,
bist du sicher, daß die Frage so gestellt ist?
Das klingt etwas seltsam, weil a.) und b.) im Prinzip die selben Fragen sind, nur eben bei
a.) soll die Wahrscheinlichkeit für eine schwarze Kugel maximal werden, und bei
b.) soll die Wahrscheinlichkeit für eine weiße Kugel maximal werden.
Da aber gleich viele schwarze und weiße Kugeln vorhanden sind, können die Probleme aufeinander abgebildet werden, ohne daß sich der mathematische Gehalt verändert (Modellisomorphie).
Die Antwort hast du schon selbst geliefert unter b.)
Mehr als knapp 75% sind nicht drin.
LG
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:45 Di 18.12.2007 | | Autor: | Flashback |
Zwischen a und b besteht schon ein Unterschied und zwar kann bei a auch gar keine Kugel gezogen werden, weil die eine Urne leer ist.
Wichtig ist mir im Endeffekt auch nur ob es möglich ist meine errechneten Werte noch theoretisch zu überbieten, so wie man es mir gesagt hat.
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