Kugelvolumen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich habe keine ahnung von diesem thema ...könnt ihr mir mal bitte diese aufgabe lösen so als beispiel für meine weiteren??...wäre cool , wenn das heute noch gehen würde:
Ein Glaszylinder mit dem Innendurchmesser von 8cm ist zum Teil mit Wasser gefüllt. Taucht man 8 Porzellankugeln (DIchte 2,4 g/cm³) ein, so steigt der Wasserspiegel um 5cm. Wie schwer ist eine Kugel?
also mein freund meinte man müsste 8x5 rechnen ...aber das ist doch falsch oder??...woah bitte helft mir*verzweifelt guck*
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Hallo aLoNe_iN_dA_dArK! (Wow - was für ein Name - wie kommt man auf so was?  )
Erstmal ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Nun aber zu deiner Aufgabe:
> Ein Glaszylinder mit dem Innendurchmesser von 8cm ist zum
> Teil mit Wasser gefüllt. Taucht man 8 Porzellankugeln
> (DIchte 2,4 g/cm³) ein, so steigt der Wasserspiegel um 5cm.
> Wie schwer ist eine Kugel?
Betrachten wir doch zuerst mal den Zylinder und überlegen uns, was es bedeutet, dass der Wasserspiegel um 5 cm steigt. Welches Volumen "kommt dann hinzu"? Das Volumen eines Zylinders berechnet sich als
[mm] V=\pi*r^2*h.
[/mm]
Nun haben wir r gegeben, denn [mm] r=\bruch{d}{2} [/mm] und die Höhe ist ja 5 cm. Also ändert sich das Volumen um
[mm] V=\pi*4^2*5=80\pi.
[/mm]
Nun sind 8 Kugeln an dieser Änderung beteiligt, also
[mm] 80\pi \hat= [/mm] 8 Kugeln
[mm] \gdw 10\pi \hat= [/mm] 1 Kugel
Das heißt, eine Kugel hat das Volumen von [mm] 10\pi.
[/mm]
Nun gilt für die Dichte: [mm] \rho=\bruch{m}{V}. [/mm] Da wir die Masse haben wollen, müssen wir die Formel nach m umstellen:
[mm] m=V*\rho=10\pi*2,4\approx [/mm] 75,4
Damit hat eine Kugel eine Masse von 75,4 g.
Korrekterweise solltest du überall die Einheiten auch noch hinschreiben - ich habe das jetzt aus Zeitgründen mal weggelassen.
Verstehst du das Prinzip nun? Kannst auch gerne deine anderen Aufgaben mit deinen Ansätzen oder kompletten Rechnungn zum Korrigieren posten. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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> also mein freund meinte man müsste 8x5 rechnen ...aber das
> ist doch falsch oder??...woah bitte helft mir*verzweifelt
> guck*
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