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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:20 Sa 19.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | Ein Koordinatensystem für die Berechnung legt man so , dass der Ursprung Ihre aktuelle Flugposition ist. (t= 0), Die x- Achse legt man so, dass diese parallel zur Südbegrenzung cer CTR liegt, die y- Achse zeigt also in Richtung CTR und schneidet diese im rechten Winkel. Ihr aktueller Kurs ist Richtung NW und schneidet die x- Achse und y- Achse in einem Winkel von 45°. sie sind noch 1000 Meter von der CTR entfernt. Ihr Fahrtmesser zeigt an, dass Sie mit 90km/h fliegen, und der Durchmesser des Kreises , den Sie fliegen ist 250 Meter. Ihr Variometer zeigt an, dass Sie mit 1.5 Meter pro Sekunde steigen. Der Wind hat an Ihrer aktuellen Flugposition eine Geschwindigkeit von 18km/h in Richtung der y- Achse und er dreht mit 0.002 Rad pro Meter Höhe nach rechts (das ist ca. 1° pro 10 Meter).
Gesucht:
Betrachten Sie den Fall ohne Wind. Stellen Sie hierfür den Geschwindigkeitsvektor ihres Flugzeuges auf. Die Parameterdarstellung eines Kreises hilft Ihnen weiter. Durch Integration des Geschwindigkeitsvektores erhalten Sie die Position. Stellen Sie den Flug für die ersten fünf Minuten grafisch dar.
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ist dieser Ansatz richtig für die Aufgabenstellung?
Fall ohne Wind
Fahrtmesser:
v(t) = [mm] 90km/h*\vektor{\omega*125*\sin(\omega*t)\\ \omega*125*\cos(\omega*t)}
[/mm]
[mm] (\omega= 2*pi/t) [/mm]
t= 60,120,180,240,300
Variometer
[mm] v(t) = 1.5m/s*\vektor{\omega*125*\sin(\omega*t)\\ \omega*125*\cos(\omega*t)}[/mm]
[mm] \omega [/mm] und t wie oben definiert
Postionsberechnung
[mm] \integral_{0}^{250}\vektor{\omega*125*\sin*(\omega*t)\\ \omega*125*\cos(\omega*t)} [/mm]
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Ich verstehe da zunächst technisch nicht alles.
Was ist der/die/das CTR ?
Befindet sich das Flugzeug im Anflug auf eine
Landebahn oder in einer kreis- oder schraubenförmigen
Warteschleife oder.... ?
Ist wirklich bloss ein 2D- (und nicht ein 3D-) Koordinaten-
system erforderlich ?
War bei der Aufgabenstellung eine Zeichnung dabei ?
die würde wohl sehr helfen, die Fragestellung zu verstehen
Offenbar wird doch eine Kurve geflogen. Ist es ein Kreis,
und ist es eine Rechtskurve oder eine Linkskurve?
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:39 Sa 19.07.2008 | | Autor: | Jaykop |
Hi,
> Ich verstehe da zunächst technisch nicht alles.
> Was ist der/die/das CTR ?
CTR ist ein Flugzeug, wobei ich das so verstanden habe, dass es sich um 2 Flugzeuge handelt, bin aber nicht sicher:
![[]](/images/popup.gif)
Gleicher Post mit info über's CTR
Gruß
JaykopX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Sa 19.07.2008 | | Autor: | abakus |
> Hi,
>
> > Ich verstehe da zunächst technisch nicht alles.
> > Was ist der/die/das CTR ?
> CTR ist ein Flugzeug, wobei ich das so verstanden habe,
> dass es sich um 2 Flugzeuge handelt, bin aber nicht
> sicher:
Hallo, wie wäre es, wenn du zunächst selbst mal wichtige Begriffe klärst, bevor du andere mit Abkürzungen bombardierst (und mit Erklärungen, die nicht stimmen)?
Ich habe mal gegoogelt und bin dann bei Wikipedia gelandet:
"Die Kontrollzone (englisch control area oder control zone, CTR, Luftraum D), ist der Luftraum in der unmittelbaren Umgebung von Flugplätzen mit IFR-Flugverkehr, die durch einen Fluglotsen kontrolliert werden und bis zum Erdboden (SFC, surface) reicht. Um die CTR wird immer min. ein Nahverkehrsbereich (1.000 ft AGL) eingerichtet."
Gruß Abakus
>
>
> Gleicher Post mit info über's CTR
>
>
> Gruß
> JaykopX
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:33 Sa 19.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
tut mir leid dies ist kein Sekundarlehrer Stoff es ist Fachhochschule
CTR ist eine Kontrollzone...
MFG
E.Wesser
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> Hallo, wie wäre es, wenn du zunächst selbst mal wichtige
> Begriffe klärst, bevor du andere mit Abkürzungen
> bombardierst (und mit Erklärungen, die nicht stimmen)?
hi Abakus,
ich würde eher sagen, dass es die Aufgabe desjenigen ist, der
hier Aufgaben rein stellt, die so zu formulieren, dass man
nicht erst rumgoogeln muss, um sie zu verstehen
ich glaube nicht, dass ich eine falsche Begriffserklärung
gegeben habe
(oder ging deine Mitteilung gar nicht an mich?)
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:39 Sa 19.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
Ja du hast recht CTR ist eine Kontrollzone eines Flugplatzes, der Pilot muss dabei aufpassen, dass er nicht in ein Gebiet mit Flugzeugbeschränkung einfliegt, weil das unangenehme rechtliche Folgen hat.
Ich befinde mich in der CTR St.Gallen Flugzeugplatz St.Gallen -Altenrhein.
Ich hoffe es genügt sonst fragen.
Gruss
e.w.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:29 Sa 19.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
Segelflugzeuge kreisen gerne in der Thermik unter einer Wolke, in der Fachsprache Cumulus, um Höhe zu gewinnen. Unter guten Bedingungen erfolgt das Kreisen in einer schönen ausgeflogenen Spirale mit einer konstanten Geschwindigkeit und Steigrate . In den meisten Fällen vorallem im Flachland und in den Voralpen ist noch etwas Wind vorhanden, der den Thermikschlauch mitsamt dem Segelflugzeug verfrachtet. Hierbei muss der Pilot gut aufpassen , dass er nicht in ein Gebiet mit Flugbeschränkung wie z.B. eine Krontrollzone (CRT) eines Flugzeugplatzes einfliegt, da dies unangenehme rechtliche Folgen haben kann.
Aufgabe ist es anhand einer konkrekten Situation zu berechnen , ob und wann sie als Pilot eines Selgelflugzeuges in eine CTR einfliegen.
Ich befinde mich in der Kontrolzone St.Gallen.
Es ist wichtig zu dem Thema einen Geschwindigkeitsvektor aufzustellen.
Gefragt ist wielange dauert es bis Ihr Segelflugzeit beim Kreisen in die CTR einfliegt? Wo befinden Sie sich dann und was ist Ihre Geschwindigkeit über Grund.
Dies muss ich dann noch in Mupad programmieren aber vorerst sollte ich den Ansatz finden.
MFG
E.W-
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:43 Sa 19.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
Es hat keine Turbulenzen , man darf davon ausgehen, dass die obigen Angaben in einem weiten Bereich konstant sind und man präzis Kreise bzw. Spiralen fliegen kann.
MFG
E.W-
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:54 Sa 19.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
Ich habe vergessen, es herrscht Föhn ,d. h. der Wind kommt von Süden und bläst gegen die Kontrollzone. Der Wind hat häufig die Eigenschaft, dass er mit steigender Höhe nach rechts dreht, vorerst aber herrscht kein Wind, bei der ersten Teilaufgabe das kommt erst später im Text, wenn es heisst Der Wind hat an Ihrer aktuellen Flugposition......siehe Text.
Zuerst den Fall ohne Wind betrachten d.h. keine Rechtskurve einfach nur eine Kurve.
Lg
E.W.
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Hallo Elisabeth,
nach deinen Erläuterungen ist mir die Aufgabe jetzt schon sehr
viel klarer, und es wird auch verlockender, sich so etwas geometrisch
klar zu machen, wenn man weiss, um was es geht !
Die südliche Begrenzung des "verbotenen" Gebietes verläuft also in
West-Ost-Richtung und hätte im x-y-Koordinatensystem
die Gleichung y=1000 (Meter) ?
Nun glaube ich, dass man trotzdem noch wissen müsste, ob
nun eine Spirale im Uhrzeigersinn (rechts herum) oder im
Gegenuhrzeigersinn geflogen wird. Je nachdem ist nämlich
das Zentrum der Kreisbewegung (bzw. die Achse der Spiral-
bewegung) unterschiedlich weit vom CTR entfernt. Ich würde
mal ein Kreisen im Gegenuhrzeigersinn annehmen, da ich
irgendwo gelesen habe, dass Menschen eher dazu neigen, sich
linksherum zu drehen als rechtsherum... : auch die Null
schreiben die meisten Menschen wohl "links herum".
Natürlich würde ich auch zuerst den Fall ohne Wind betrachten.
Zum Fall "mit Wind" aber noch eine Frage: Man nimmt wohl an,
dass die lokale Windgeschwindigkeit einfach zur vorherigen
Geschwindigkeit (ohne Wind) addiert wird, d.h. der Pilot macht
keinen Versuch, dem Wind gegenzusteuern ?
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:26 Sa 19.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
Es heisst die Parameterdarstellung eines Kreises hilft weiter, und der Kurs ist nach Nordwesten.
mehr Angaben habe ich nicht mehr
es heisst im 2. Punkt:
man betrachtet den Wind alleine, also die Situation wie ich in den Ballon sitze der die Höhe hält. Man erhält die Position über Integration des Geschwindigkeitsvektors. Der wind dreht mit der Zeit - abhänig von der Höhe des Flugzeuges nach rechts, hier hilft die Parameterdarstellung.
Punkt 3 den muss ich noch erarbeiten ist:
sie können die Geschwindigkeitsvektoren des Flugzeuges ohne Wind und es Windes alleine addieren und zur Position aufintegieren. Oder sie addieren die Postion des Segelflugzeuges ohne Wind und der Ballonfahrt. Sie sollten beide Male die gleich Flugbahn erhalten, die Sie natürlich
graphisch darstellen.
ich habe keine weiteren Angaben mehr
lg
e.w.
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Da der Kreismittelpunkt nicht im Nullpunkt des Koordinatensystems
liegt, muss die Parametrisierung des Kreises so lauten:
[mm] \vektor{x(t)\\y(t)}= \vektor{x_M+r*cos(\omega*t)\\y_M+r*sin(\omega*t)}
[/mm]
(das ist jetzt automatisch schon eine Drehung "links herum",
falls [mm] \omega [/mm] > 0 !). Dann müsste der Punkt M die Koordinaten
[mm] x=y=-\bruch{r}{\wurzel{2}} [/mm] haben.
Nun kann man die Vertikalbewegung in z-Richtung dazu
nehmen (genau genommen bewirkt dies zwar einen
minimalen Fehler bei der effektiven Geschwindigkeit !)
[mm] \vektor{x(t)\\y(t)\\z(t)}= \vektor{x_M+r*cos(\omega*t)\\y_M+r*sin(\omega*t)\\v_{Steig}*t}
[/mm]
So weit mal ohne den zusätzlichen Wind.
LG
Nachtrag:
1.) in der obigen Beschreibung passt die Parametrisierung nicht mit dem
"Timing" der vorliegenden Aufgabe überein. Da zum Zeitpunkt t=0 der
Polarwinkel nicht 0 sondern [mm] \pi/4 [/mm] ist, muss man überall da, wo [mm] \omega*t
[/mm]
steht, noch [mm] \pi/4 [/mm] addieren:
[mm] \vektor{x(t)\\y(t)\\z(t)}= \vektor{x_M+r*cos(\omega*t+\pi/4)\\y_M+r*sin(\omega*t+\pi/4)\\v_{Steig}*t}
[/mm]
2.) ich habe die Aufgabe nochmal gelesen - dort wird ja vor allem auf den
Geschwindigkeitsvektor Wert gelegt.
Wenn man direkt bei diesem ansetzt und sich nachher auf die Integration
verlassen will, wäre es natürlich nicht einmal nötig, den Mittelpunkt des
Kreises zu berechnen. Man könnte sich überlegen: Zum Zeitpunkt t=0 zeigt
der Geschwindigkeitsvektor gegen Nordwesten und hat den Betrag
v=90 km/h=25m/s. Bei der Kreisbewegung dreht er sich mit konstanter
Winkelgeschwindigkeit (links- oder rechtsherum muss man auch festlegen).
Der Polarwinkel des Geschwindigkeitsvektors zum Zeitpunkt t ist also:
[mm] \varphi(t)= \omega*t+\bruch{3}{4}\pi [/mm]
und damit [mm] \vec{v}(t)=\vektor{v*cos(\omega*t+\bruch{3}{4}\pi)\\v*sin(\omega*t+\bruch{3}{4}\pi)\\0}
[/mm]
(diese Formel sollte man auch durch Ableiten der Gleichung in Nachtrag 1.)
und etwas Trigonometrie bestätigen können)
LG al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:42 Sa 19.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
also r ist der Radius des Kreises dann so wie ich dies sehe
kann ich für [mm] x_M [/mm] und [mm] y_M [/mm] einsetzen [mm] -r/\wurzel{2}
[/mm]
habe ich dies richtig verstanden?
lg
e.w
vielen dank sie sind sehr gut
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> also r ist der Radius des Kreises dann so wie ich dies
> sehe
>
> kann ich für [mm]x_M[/mm] und [mm]y_M[/mm] einsetzen [mm]-r/\wurzel{2}[/mm]
>
> habe ich dies richtig verstanden?
Ja
>
> lg
> e.w
>
> vielen dank sie sind sehr gut
Danke ! und: hier duzt man sich
Es wäre gut, wenn du dir die Lage des Mittelpunktes auch selber überlegst.
Wir kennen die Tangente an den Kreis im Punkt (0/0) (Flugrichtung zum
Zeitpunkt t=0) und den Radius r=125. Nun hätte man zunächst zwei
mögliche Kreismittelpunkte. Die Annahme, dass das Segelflugzeug links
herum kreist (ich nehme das nun einfach mal so an), legt dann fest,
welcher der beiden Mittelpunkte der richtige ist.
Die Idee mit dem Ballon ist für die weiteren Überlegungen sehr
nützlich. Der wird ja einfach von der Luft mitgetragen. Nachher kann
man wohl die beiden Bewegungen (Ballon im Wind + Segler in ruhiger
Atmosphäre) addieren (superponieren wäre der Fachausdruck).
LG
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