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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:04 Di 22.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | Man berechne den Schnittpunkt der CTR mit der Flugbahn.
Text wie im Beitrag vorher, ich bin 1000 m von der CTR entfernt dies ist die Strecke. |
Für die CTR kann ich eine Ebenengleichung aufstellen wie vorher mit
(Ebenengleichung besteht aus Normalenvektor und Punkt)
Geichung für die CTR
y= 1000;
ich nehme die Vektoren mit Fall ohne Wind und Fall mit Wind alleine und
setze es gleich 1000 bekomme folgende Formel:
1000= [mm] \vektor{-25*\sin (\omega*t+\pi/4)\\ 25*\cos(\omega*t+\pi/4)}+\vektor{5*\sin(-0.003*t)\\5*\cos(-0.003*t)}
[/mm]
(diese Gleichung brauche ich für den Schnittpunkt)
für [mm] \omega [/mm] nehme ich wieder 0.2
Die Ebene ist der Normalenvektor und der Punkt laut vorhergehender Teilaufgabe und die Ebenengleichung ist somit y= 1000
gruss e.w.
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> Geichung für die CTR
> y= 1000;
>
> ich nehme die Vektoren mit Fall ohne Wind und Fall mit Wind
> alleine und
> setze es gleich 1000 bekomme folgende Formel:
>
>
> 1000= [mm]\vektor{-25*\sin (\omega*t+\pi/4)\\ 25*\cos(\omega*t+\pi/4)}+\vektor{5*\sin(-0.003*t)\\5*\cos(-0.003*t)}[/mm]
>
> (diese Gleichung brauche ich für den Schnittpunkt)
Hier setzt du den Geschwindigkeitsvektor gleich 1000. Das macht keinen Sinn.
Jetzt müsste man zuerst integrieren:
[mm]\ \vec{r}(t)=\integral_{0}^{t}\left(\vektor{-25*\sin (\omega*t+\pi/4)\\ 25*\cos(\omega*t+\pi/4)}+\vektor{5\cdot{}\sin(\blue{+}0.003\cdot{}t)\\5\cdot{}\cos(\blue{+}0.003\cdot{}t)}\right)\ dt[/mm]
nachher setzt man die y-Komponente von [mm] \vec{r}(t) [/mm] gleich 1000
(die Vorzeichenkorrektur habe ich in einem früheren Beitrag noch angebracht,
um die Drehrichtung des Windes richtig hinzukriegen)
Beachte, dass
[mm] \vektor{5\cdot{}\sin(\blue{+}0.003\cdot{}t)\\5\cdot{}\cos(\blue{+}0.003\cdot{}t)}
[/mm]
dasselbe ist wie
[mm] \vektor{5\cdot{}\cos(-0.003\cdot{}t+\pi/2)\\5\cdot{}\sin(-0.003\cdot{}t+\pi/2)}
[/mm]
>
> für [mm]\omega[/mm] nehme ich wieder 0.2 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
lg al-Ch.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:33 Di 22.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
gut dann kann ich [mm] \ r(t) [/mm]
schreiben als
[mm] r \vektor{0\\1000\\0}[/mm] = [mm] \integral_{0}^{300} [/mm] ...
(das was ich vorher bekommen habe den Vektor , also den zusammengesetzten Geschwindigkeitsvektor von ohne Wind und mit Wind als Integral dargestellt.)
so wie ich das jetzt sehe muss man einen Vektor angeben den man mit dem Integral der Geschwindigkeitsvektoren gleichsetzt.
bin noch nicht fertig morgen mache ich noch den Einflugspunkt über Grund
langsam werde ich dann programmieren habe noch nicht angefangen...
gruss e.w.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 Di 22.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
die Mitteilung oben sollte eine Frage sein
gruss e.w.
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O.K.
übrigens könnte man die Integration sehr wohl auch
von Hand durchführen, ohne Hilfsprogramm.
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> gut dann kann ich [mm]\ r(t)[/mm]
> schreiben als
>
> [mm]r \vektor{0\\1000\\0}[/mm] = [mm]\integral_{0}^{300}[/mm] ...
>
als Obergrenze eben nicht 300, sondern vorerst eine Variable t
(man könnte die Integrationsvariable im Innneren des Integrals
allenfalls durch einen anderen Buchstaben ersetzen)
Ich kenne die Syntax von mupad nicht, aber prinzipiell müsste
es nun etwa so gehen:
v(t):={.... , .... , .... } (Geschwindigkeitsvektor definieren wie gehabt)
r(t):=Integral[v(u),u,0,t]
y(t):= (y-Komponente des Vektors r(t))
fsolve[y(t)=1000,t] (Gleichung nach t auflösen)
r(Lösung t) berechnen (Punkt, wo Grenze überschritten wird)
Und natürlich die grafische Darstellung der Flugbahn r(t) für [mm] 0\le [/mm] t [mm] \le [/mm] 300
Dazu eine horizontale Linie bei y=1000, welche die Grenze des CTR darstellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:32 Di 22.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
fsolve[y(t)=1000,t]
Gleichung nach t auflösen da gebe ich doch das Intervall ein von
0<=t<=300?
gruss e.w.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:35 Di 22.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
morgen gebe ich die Syntax zu numeric::fsolve() an muss nachsehen
gruss e.w.
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> fsolve[y(t)=1000,t]
>
> Gleichung nach t auflösen da gebe ich doch das Intervall
> ein von
> 0<=t<=300?
>
> gruss e.w.
probier mal so, es gibt allerdings in diesem Intervall
mehr als eine Lösung und ich weiss nicht, ob fsolve
dann die kleinste, irgendeine oder alle Lösungen sucht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:37 Di 22.07.2008 | | Autor: | lisa11 |
ich habe noch vergessen in mupad muss ich dies mit nurmeric::fsolve ( )
loesen da muss ich aber die Vektoren gleichsetzen beim Programmieren.
gruss e.w.
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