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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:58 Mo 11.05.2009 | | Autor: | matze3 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Länge des Raumkurvenbogens
x=3t+3 , [mm] y=\bruch{t²}{2} [/mm] für [mm] t\in [/mm] (0,4) |
Hallo.
Ich habe ein bar Anfansgprobleme.
.
x=3
.
y=t
....
Kann mir jemand sagen wie ich auf y komme?
Gruß Matze
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Hallo matze,
> Berechnen Sie die Länge des Raumkurvenbogens
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> x=3t+3 , [mm]y=\bruch{t²}{2}[/mm] für [mm]t\in[/mm] (0,4)
> Hallo.
> Ich habe ein bar Anfansgprobleme.
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> .
> x=3
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> y=t
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> ....
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> Kann mir jemand sagen wie ich auf y komme?
Na, um die Bogenlänge zu berechnen, musst du doch das Integral [mm] $\int\limits_0^4{||\alpha'(t)|| \ dt}$, [/mm] wobei [mm] $\alpha(t)=(x(t),y(t))=\left(3t+3,\frac{t^2}{2}\right)$ [/mm] ist.
Die Ableitung von [mm] $\alpha$ [/mm] wird komponentenweise berechnet, also [mm] $\alpha'(t)=(x'(t),y'(t))=(3,t)$
[/mm]
Nun das Integral ausrechnen ...
>
> Gruß Matze
LG
schachuzipus
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