Kurvendiskussion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 So 29.01.2006 | | Autor: | Ben-dK |
| Aufgabe | [mm] $f_k(x)= \bruch{1}{k} \left( \bruch{1}{3} x^3-2x^2+ \bruch{5}{3} \right)$; [/mm] $k < 0$
1. Ermitteln Sie, wie sich die Wahl von $k$ auf
1.1 die Anzahl der NSt von [mm] $f_k$ [/mm] auswirkt
1.2 die Anzahl der Punkte mit waagerechten Tangenten von $F$ auswirkt. Welche dieser Punkte sind Extrema?
2. Untersuchen Sie das Monotonieverhalten von [mm] $f_k$ [/mm] in Abhänigkeit von $k$ und geben Sie ggf. Art und Lage der Extema an.
3. Untersuchen Sie das Krümmungsverhalten von [mm] $f_k$ [/mm] in Abhänigkeit von $k$ und geben Sie die Lage des/der WEP an. |
Wie soll ich bei der Aufgabe mit dem [mm] \bruch{1}{k} [/mm] umgehen?
Wie komme ich dadurch auf die NSt. ?
Für die weiteren Aufgaben dürfte, sobald ich die Ableitung habe, wieder alles klar sein.
Danke schon für die Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
bei der berechnung der nst setzt du ja bekanntermaßen die fkt $ [mm] f_k(x) [/mm] $
gleich 0.
und ein produkt wird null , wenn ein faktor null wird; demzufolge wird der zweite teil der gleichung null gesetzt. somit verschwindet das k und die anzahl der nst bleibt gleich und lässt sich einfach berechnen.
und für die ableitung kannst du (für das verständnis) $ [mm] \bruch{1}{k} [/mm] $ einfach einmultiplizieren und als "zahlenwert" behandeln, also als konstante.
somit kannst du ganz easy die ableitung bestimmen
|
|
|
|
