www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Kurvendiskussion
Kurvendiskussion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Kurvendiskussion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:13 Do 24.08.2006
Autor: da_genie

Aufgabe
f(x)=0,2x³-1,5x²+1,8x+2

Berechne folgende Aufgaben

1. Nullstellen (Schnittpunkte mit der x-Achse)
2. Sy
3.Verhalten an den Rändern des Definitionsbereiches ( [mm] x->\infty) [/mm]
4.Extrema
5.wendepunkte
6.Graph (Interwall von +6 bis -6)

Hallo ich verstehe die Aufgaben nicht habe ein teil versucht aber ist falsch wer kann mir behilflich sein und die Aufgaben für mich lösen?

danke

        
Bezug
Kurvendiskussion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:42 Do 24.08.2006
Autor: M.Rex


> f(x)=0,2x³-1,5x²+1,8x+2
>  
> Berechne folgende Aufgaben
>  
> 1. Nullstellen (Schnittpunkte mit der x-Achse)

Hier musst du die erste Nullstelle "erraten" und dann eine Polynomdivision durchführen.

>  2. Sy

Naja: der Graph hat gemischte (also gerade und ungerade Exponenten), also deutet nichts auf eine Symmetrie hin)

>  3.Verhalten an den Rändern des Definitionsbereiches (
> [mm]x->\infty)[/mm]

Generell musst du hier zwei Dinge beachten: Den höchsten xponenten und das Vorzeichen vor diesem.
Schau mal folgende Tabelle an, das sollte genügend erklären.

1. Höchster Exponent gerade, Vorzeichen: +

Dann gilt:
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] = [mm] +\infty [/mm]
und
[mm] \limes_{x\rightarrow-\infty} [/mm] = [mm] +\infty [/mm]

2. Höchster Exponent gerade, Vorzeichen: -

Dann gilt:
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] = [mm] -\infty [/mm]
und
[mm] \limes_{x\rightarrow-\infty} [/mm] = [mm] -\infty [/mm]


3. Höchster Exponent ungerade, Vorzeichen: +

Dann gilt:
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] = [mm] +\infty [/mm]
und
[mm] \limes_{x\rightarrow-\infty} [/mm] = [mm] -\infty [/mm]

4. Höchster Exponent ungerade, Vorzeichen: -

Dann gilt:
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] = [mm] -\infty [/mm]
und
[mm] \limes_{x\rightarrow-\infty} [/mm] = [mm] +\infty [/mm]

>  4.Extrema

Hier mal ableiten und die Nullstellen der Ableitung berechnen.
Dieses sind deine Extremstellen.
Zum Prüfen, setze diese Werte in die zweite Ableitung ein. Ist sie >0, ist es ein Tiefpunkt, ist sie <0, ein Hochpunkt.
Die y-Koordinate des Extrempunktes berechnest du, indem du die Extremwerte in die Ausgangsfunktion einsetzt.

>  5.wendepunkte

Funktioniert ähnlich wie Extrema: Nur sind die Wendstellen die Nullstellen der 2. Ableitung und die Prüfableitung ist die dritte. Diese muss an der Stelle aber nur [mm] \not= [/mm] 0 sein.

>  6.Graph (Interwall von +6 bis -6)

Jetzt, da du die Nullstellen, die Extrempunkte, die Wendepunkte, und das Verhalten im Unendlichen hast, kannst du das mal in ein Koordinatensystem zeichenen.

>  Hallo ich verstehe die Aufgaben nicht habe ein teil
> versucht aber ist falsch wer kann mir behilflich sein und
> die Aufgaben für mich lösen?
>  
> danke

Ich hoffe, das hilft weiter

Marius

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]