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| Aufgabe | f(x)= cos x - 2cos 2x
Bestimmen Sie die Extremwerte der Funktion!
Untersuchen Sie die Funktion auf ihre Symmetrie! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Habe die Nullstellen schon ausgerechnet.
Die Ergebnisse sind:
x1a=32,54°+k*360°
x1b=327,45°+k*360°
x2a=126,37°+k*360°
x2b=233,63°+k*360°
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[mm] \text{Hallo,}
[/mm]
[mm] \text{Ableitungen:}
[/mm]
[mm] f:f:(x)=\cos x-2\cos (2x) [/mm]
[mm] \Rightarrow f':f':(x)=-\sin x-4[-\sin (2x)] [/mm]
[mm] \Rightarrow f'':f''(x)=-\cos x-4[-2\cos (2x)] [/mm]
[mm] \Rightarrow f''':f'''(x)=\sin x-4[-4(-\sin (2x))] [/mm]
[mm] \text{Symmetrie:}
[/mm]
$f(x)=f(-x) [mm] \gdw \cos [/mm] x - [mm] 2\cos 2x=\cos [/mm] (-x) - [mm] 2\cos [/mm] (2*(-x))$
[mm] $\Rightarrow\quaad$\text{y-Achsensymmetrie}
[/mm]
[mm] \text{Extremstellen:}
[/mm]
[mm] \text{Du hast ja die Nullstellen der Ausgangsfunktion berechnet bekommen, also schaffst du doch bestimmt auch die Nullstellen der 1. Ableitung.}
[/mm]
[mm] \text{Grüße,}
[/mm]
[mm] \text{Stefan.}
[/mm]
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