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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:42 Sa 29.01.2005 | | Autor: | lazo |
Hallo,
habe hier folgende Funktion vorliegen und weiß nicht wirklich was damit anzufangen..
[mm] f(x)=x^{2}*e^{-x}
[/mm]
Es ist folgendes gefragt:
- Definitionsbereich
- Symmetrieeigenschaften
- Nullstellen
- Periodizität
- Verhalten im Unendlichen
- Koordinaten der Extremwerte
- Fläche unter der Kurve zwischen 0 und Unendlich
Habe länger nichts mit Kurvendiskussion zu tun gehabt, dehalb würde ich mich freuen, wenn Ihr kurz erläutert wieso was gemacht wird bzw. wieso was zu machen ist....
Danke..
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Ich werde Dir mal ein paar Tips geben:
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> [mm]f(x)=x^{2}*e^{-x}
[/mm]
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> Es ist folgendes gefragt:
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> - Definitionsbereich
Die Funktion ist für alle reellen x definiert.
> - Symmetrieeigenschaften
Die Funktion ist nicht symmetrisch.
> - Nullstellen
Setze f(x)=0 und löse nach x auf!
Die Exponentialfunktion wird für kein x 0!
Also muss [mm] x^2 [/mm] 0 werden (also ist 0 die einzige Nullstelle).
> - Periodizität
Nicht periodisch.
> - Verhalten im Unendlichen
Jeweils gegen unendlich. Mache Dir klar, warum das so ist.
Dazu ist es hilfreich, wenn man den Graph der Funktion skizziert.
> - Koordinaten der Extremwerte
Wie wär´s mit 0 als einzige Extremstelle?
Bilde die ersten 2 Ableitungen und setze die erste Ableitung =0 und löse nach x auf!
Teste die gefundene(n) Extremstellen dann in der zweiten Ableitung.
> - Fläche unter der Kurve zwischen 0 und Unendlich
Bilde dazu das entsprechende Integral!
Da sollte auch unendlich rauskommen!
Stelle Deine Berechnungen mal ins Netz.
Wenn Du dann noch Fragen hast, helfen wir gerne weiter.
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