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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:37 Fr 28.11.2008 | | Autor: | Dinker |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
f(x)=(3 - [mm] x)*e^{x}
[/mm]
Nun versuche ich das Randverhalten im unendlichen zu bestimmen
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty}(3-x)*e^{x}=-\infty
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow-\infty}(3-x)*e^{x}=+\infty [/mm] oder muss ich hier nun 0 schreiben, da es im unendlich fast 0 ist? (Ganz 0 wird es aber trotzdem nie)
Besten Dank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:39 Fr 28.11.2008 | | Autor: | Dinker |
Korrigierte Version
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
f(x) = (3 - x) * [mm] e^{x}
[/mm]
Nun versuche ich das Randverhalten im unendlichen zu bestimmen
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] (3-x) * [mm] e^{x} [/mm] = - [mm] \infty
[/mm]
[mm] \limes_{-x\rightarrow\infty} [/mm] (3-x) * [mm] e^{x} [/mm] = + [mm] \infty [/mm] oder muss ich hier nun 0 schreiben, da es im unendlich fast 0 ist? (Ganz 0 wird es aber trotzdem nie)
Besten Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:45 Fr 28.11.2008 | | Autor: | fred97 |
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> f(x) = (3 - x) * [mm]e^{x}[/mm]
>
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> Nun versuche ich das Randverhalten im unendlichen zu
> bestimmen
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] (3-x) * [mm]e^{x}[/mm] = - [mm]\infty[/mm]
O.K.
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> [mm]\limes_{x\rightarrow-\infty}[/mm] (3-x) * [mm]e^{x}[/mm] = + [mm]\infty[/mm]
Das ist falsch. Der Grenzwert ist = 0.
FRED
> oder muss ich hier nun 0 schreiben, da es im unendlich fast
> 0 ist? (Ganz 0 wird es aber trotzdem nie)
Hä ?
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> Besten Dank
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:59 Fr 28.11.2008 | | Autor: | Dinker |
Ganz klar ist es mir nicht....
Denn im unendlichen wird es ja auch nicht 0, da es nie den Graphen berührt, im unendlichen wird es: 0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:12 Fr 28.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dinker!
Da hast Du schon Recht. Der Wert 0 wird hier nie erreicht werden.
Aber genau dafür gibt es diese Grenzwertdarstellung mit [mm] $\limes_{x\rightarrow \ ...}$ [/mm] .
Damit wird angedeutet, dass wir uns dem Wert (hier: 0) beliebig nahe kommen können.
Gruß
Loddar
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