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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Di 02.12.2008 | | Autor: | kleonie |
| Aufgabe 1 | 1.
a.) Eine ganz rationale Funktion 3. Grades besitzt einen Wendepunkt W (2/0) und hat an der Stelle x = 0 eine Tangente mit der Gleichung y=1/2 x-3
Bestimme die Funktionsgleichung.
b.) Untersuche die Funktion f mit der Gleichung f(x)=-1/8 [mm] x^3+3/4 x^2+1/2 [/mm] x-3 auf Nullstellen. Bestimme Hoch-, Tiefpunkte und die Gleichung der Wendetangente. Zeichne auch die Wendetangente ein.
c.) Die Gerade g mit der Gleichung y=1/2 x-3 und die Kurve K schließen eine Fläche ein. Bestimme die Größe der Fläche. In welchem Verhältnis teilt die x-Achse diese Fläche?
d.) Eine Gerade x= u mit 0<u<6 schneidet die Kurve K im Punkt Q und die Gerade g im Punkt R. Für welchen Wert von u ist die Strecke QR maximal? Wie lang ist die maximale Strecke? |
| Aufgabe 2 | 2.
a.) Gegeben ist die Kurve K durch [mm] f(x)=(x^2-5x+4)/2x [/mm] mit x≠0
Untersuche ihr Schaubild K auf Symmetrie, Asymptoten, Schnittpunkte mit der x-Achse, Extrem- und Wendepunkte. Zeichne K und die Asymptoten für -3≤x≤-0.5 und 0,5≤x≤6 1LE=1cm.
b.) Weiterhin ist die Kurve C gegeben durch g(x)5/x Berechne die Schnittpunkte von K und C. Unter welchen Winkeln schneiden sich die Kurven? Zeichne C in das vorhandene Koordinatensystem ein im Bereich von 1≤x≤7
c.) Vom Punkt T(0/5) aus kann man eine Tangente an die Kurve C legen. Bestimme die Koordinaten des Berührpunktes und die Gleichung der Tangente t. Zeichne t in das Schaubild ein.
d.) Eine Parabel 3. Ordnung besitzt einen Wendepunkt W(0/-5/2) und berührt die Kurve K im Tiefpunkt von K. Bestimme die Gleichung der Parabel: Zeichne die Parabel in das Koordinatensystem ein für -4≤x≤4. Bestimme die Fläche, die die Parabel und die schiefe Asymptote im 4. Quadranten miteinander einschließen.
e.) Eine gerade x=u mit 2/7<u<4 schneidet die Gerade t mit y=-5/4 x+5 im Punkt Q und die Kurve K im Punkt R. Bestimme u so, dass die Strecke QR = d maximal wird. |
Ich mach gerade FHR und weiß gar nicht mehr weiter. Wenn ihr mir einen Lösungsweg vorschlagen könntet, wäre mir seeehr geholfen. Muss morgen abgeben und hab überhaupt keinen Lösungsansatz (zwei Aufgaben, ich weiß, es ist nicht so gedacht, dass man einfach eine Lösung bekommt, aber ich bin echt verzweifelt):
Ihr dürft Euch als Engel fühlen, falls Ihr mir weiterhelfen könnt.
Liebe Grüße, Kuss Kuss
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.onlinemathe.de/forum/Bin-total-verzweifelt-und-brauche-Eure-Hilfe]
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Leider bringt dir unsere Hilfe gar nichts, wenn du bei diesen einfachen Aufgaben nach dem Schema X nichtmal einen Ansatz hast. Da habe auch ich keine große Lust, dir das vorzurechnen, weil es hier bestimmt inwzischen 1000! Beispiele und Anleitungen zu Rekonstruktionsaufgaben gibt, denn darum handelt es sich ja.
> 1.
> a.) Eine ganz rationale Funktion 3. Grades besitzt einen
> Wendepunkt W (2/0) und hat an der Stelle x = 0 eine
> Tangente mit der Gleichung y=1/2 x-3
> Bestimme die Funktionsgleichung.
Ok zumindest die Aufgabe 1. Bei zwei sehe ich gerade, dass es auch andere Aufgaben sind, aber egal.
3. Grades bedeutet? Richtig, [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
Also brauchen wir vier Gleichungen.
1. Gleichung Wendepunkt in f(x) einsetzen: [mm] f(2)=a2^3+b2^2+c2+d=0
[/mm]
2. Gleichung zweite Ableitung 0 setzen wegen WP: f''(2)=6ax+2b=0
3. Gleichung erste Ableitung 0 setzen an der Stelle x=0: [mm] f'(0)=3ax^2+2bx+c=1/2
[/mm]
4. Gleichung ist schwieriger zu finden, aber du hast die Tangentengleichung gegeben, also weißt du, dass der Berührpunkt bei g(0)=1/2*0-3=-3 liegt. Also gilt für f(0) auch -3! f(0)=d=-3
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:30 Di 02.12.2008 | | Autor: | reverend |
Mal ganz ehrlich, so wirst Du hier keinen Erfolg haben. Die Reaktion im anderen Forum ist auch nicht viel besser.
Gibt es etwas an den Aufgaben, das Du nicht verstehst? Jetzt sag nicht "nichts" - dann hättest Du Deine aktuelle Schulform völlig verfehlt.
Überleg's mal aus einer Verkaufssicht: was sollte mich (oder jemand anderen) dazu bewegen, Deine Hausaufgaben zu machen? Morgen müssen sie fertig sein, und wie lange liegen sie jetzt schon bei Dir?
Auf Angebote von Gegenleistungen verzichte ich, einschließlich des andernorts ausgelobten Kaffees. Aber irgend etwas müsste mich motivieren, diese umfangreichen Aufgaben zu bearbeiten.
Vielleicht ein bisschen Eigeninitiative auf Deiner Seite?
Da werde ich immer schwach...
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