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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:35 So 25.01.2009 | | Autor: | manolya |
| Aufgabe | [mm] f(x)=x^{4}-2*x^{2}-1
[/mm]
a) Definitions-/Wertebereich
b)Schnittwinkel mit den Koordinatenachsen |
Abend,
ich bin ein wenig verunsichert, könntet ihr vielleicht mich korregieren, verbessern oder auch Tipps geben !
a) man kann für x alle Zahlen einsetzten -> D = {x [mm] \IR} [/mm]
Wertebereich ??? da habe ich keine Idee
b) x-Achse : f'(0)= m = [mm] tan\alpha [/mm]
y-Achse : ???
Danke im Voraus.
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> [mm]f(x)=x^{4}-2*x^{2}-1[/mm]
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> a) Definitions-/Wertebereich
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> b)Schnittwinkel mit den Koordinatenachsen
> Abend,
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> ich bin ein wenig verunsichert, könntet ihr vielleicht mich
> korregieren, verbessern oder auch Tipps geben !
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> a) man kann für x alle Zahlen einsetzten -> D = {x [mm] \in \IR [/mm] }
> Wertebereich ??? da habe ich keine Idee
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das ist schonmal richtig, x kann alle Werte annehmen. Nun, der Wertebereich ist das Äquivalent zum Definitionsbereich, nur eben für y. Definitionsbereich ist für einsetzbare Werte, die resultierenden Werte (y) sind dann der Wertebereich. Welche Werte nimmt also deine Funktion an? Da es eine Funktion 4. Grades ist, wird sie für betragsmäßig große x-Werte jedenfalls wie eine Parabel verlaufen, wie eben [mm] x^4. [/mm] Damit nimmt die Funktion schonmal nicht alle möglichen y-Werte an (wie z.B. [mm] x^3). [/mm] Gesucht wäre hier also z.B. der Scheitelpunkt, also z.B. der absolute Tiefpunkt.
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> b) x-Achse : f'(0)= m = [mm]tan\alpha[/mm]
entschuldige, aber was ist das?? Die Steigung im Punkt 0 ? Was willst du denn damit?
Du sollst doch nur die Schnittstellen mit den Achsen berechnen, das ist auch bekannt unter Nullstellen und eben y-Achsenschnittpunkt :p Also berechne doch bitte einfach f(x)=0 und den Wert f(0). Damit hast du deine Schnittpunkt, du brauchst hier keine Steigung und keine erste Ableitung.
> y-Achse : ???
genau das fehlt noch, aber bekanntlich ist der x-Wert für diese Achse ja 0, oder? :) siehe oben.
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