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Kurvendiskussion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:25 Di 21.06.2005
Autor: bastianboecking

Hallo ihr,
ich habe eine Funktion die lautet:
f(x)= 4 [mm] \wurzel{cos (x)}, -\pi/2 [/mm] < x <  [mm] \pi/2 [/mm]

lautet die 1.ableitung da so?
f(x)= [mm] (co(x))^1/4 [/mm]
f´(x)= 1/4 *(-sin(x))*(cos(x))*(cos(x))
f´(x)= (-sin(x) )/ [mm] (4*(cos(x)^3/4) [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Kurvendiskussion: Scheint zu stimmen ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:40 Di 21.06.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Bastian!


> f(x)= 4 [mm]\wurzel{cos (x)}, -\pi/2[/mm] < x <  [mm]\pi/2[/mm]

[haee] Meinst Du . . . $f(x)\ = \ [mm] \wurzel[\red{4}]{\cos(x)}$ [/mm]  ??

Bitte benutze doch auch unseren Formeleditor ...


  
> lautet die 1.ableitung da so?
> f(x)= [mm](cos(x))^{1/4}[/mm]
> f´(x)= 1/4 *(-sin(x))*(cos(x))*(cos(x))

[keineahnung] Hier weiß ich überhaupt nicht, was Du gerechnet hast!


Aber dieses Ergebnis ...

> f´(x)= (-sin(x) )/ [mm](4*(cos(x)^{3/4})[/mm]

ist richtig [ok] !



Mit Formeleditor könnte das sooo schön aussehen ;-) ...

$f'(x) = [mm] \bruch{-\sin(x)}{4*\left[\cos(x)\right]^{\bruch{3}{4}}} [/mm] = [mm] -\bruch{\sin(x)}{4*\wurzel[4]{\cos^3(x)}}$ [/mm]


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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