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| Aufgabe | Berechnen Sie für folgende Funktionen jeweils alle Nullstellen, lokalen Minima, Maxima und Wendepunkte.
a) [mm] f(x)=(x-1)^7 [/mm] b) f(x)=x^17-4x^16 c) [mm] f(x)=x^2*e^{-x} [/mm] |
Zu:
a) möchte ich wissen warum es bei x=1 einen Wendepunkt gibt und keine Nullstelle (bei einsetzen wird sie doch null?) oder Extrema ( f'(x)= [mm] 7(x-1)^6 [/mm] --> x-1=0 --> x=1?).
b) möchte ich wissen, warum auch hier keine Nullstelle bei x=0 ist und welchen Wert ihr als Minimum habt (Lösung soll x=48/17 sein, ich hab 64/17).
c) Hier gibt es keine Nullstelle, aber bei der Funktion f(x)=x*e^-x (laut meinen Blättern) gibt es bei x=0 eine. Worin liegt der Unterschied?
MFG & Danke im Vorraus
Cyantific
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:43 Di 26.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen Sie für folgende Funktionen jeweils alle
> Nullstellen, lokalen Minima, Maxima und Wendepunkte.
>
> a) [mm]f(x)=(x-1)^7[/mm] b) f(x)=x^17-4x^16 c) [mm]f(x)=x^2*e^{-x}[/mm]
> Zu:
>
> a) möchte ich wissen warum es bei x=1 einen Wendepunkt
> gibt und keine Nullstelle
Na klar hat f in x=1 eine Nullstelle. Wer behauptet etwas anderes ?
> (bei einsetzen wird sie doch
> null?) oder Extrema ( f'(x)= [mm]7(x-1)^6[/mm] --> x-1=0 --> x=1?).
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> b) möchte ich wissen, warum auch hier keine Nullstelle bei
> x=0 ist
Diese Funktion hat Nullstellen in x= 0 und x=4. Wer ist anderer meinung ?
> und welchen Wert ihr als Minimum habt (Lösung soll
> x=48/17 sein,
Das ist falsch.
> ich hab 64/17).
Das ist richtig.
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> c) Hier gibt es keine Nullstelle,
Unfug. In x=0 ist eine Nullstelle.
FRED
> aber bei der Funktion
> f(x)=x*e^-x (laut meinen Blättern) gibt es bei x=0 eine.
> Worin liegt der Unterschied?
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> MFG & Danke im Vorraus
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> Cyantific
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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