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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:52 Do 19.01.2012 | | Autor: | fe11x |
| Aufgabe | Für welchen Punkt (a,b) aus dem 1. Quadranten auf der Parabel y= 4 [mm] -x^2 [/mm] besitzt das Dreieck, das von Tangente in (a,b) an die Parabel und den Koordinatenachsen begrenzt wird, minimalen Flächeninhalt?
Hinweis: Vergessen sie nicht zu zeigen, dass der Kandidat für das lokale Extremum tatsächlich ein Minimum ist. |
hej leute
wie soll ich denn da bitte ansetzen?
kann mir jemand weiter helfen?
grüße
felix
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Hallo,
> hej leute
>
> wie soll ich denn da bitte ansetzen?
> kann mir jemand weiter helfen?
na, der übliche Weg: eine Zielfunktion für die zu minimierende Fläche aufstellen, deren 1. Ableitung gleich Nullsetzen und diejenige Lösung herauspicken, die das Minimum darstellt. So viel sei verraten: normalerweise muss man bei dioesen Aufgaben sehr aufpassen, wenn man die 2. Ableitung heranziehen möchte, um die Art des Extremums zu bestimmen. Hier darfst du das jedoch tun, da die Fläche sich komplett im 1. Quadranten befindet. Somit können die an der Flächenberechnung beteilgten Größen nicht negativ werden.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:04 Do 19.01.2012 | | Autor: | fe11x |
tut mir leid ich kann dir hier nicht ganz folgen.
kannst du mir einen anschaulichen ansatz geben?
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Hallo,
welche besondere Form hat dieses Dreieck? Wie kann man demnach seine Fläche generell berechnen?
Bestimme mal für den Punkt (u|f(u)) allgemein die Tangentengleichung und die Achsenabschnitte der Tangente. Wähle dann für u irgendeinen sinnvollen Wert zwischen 0 und der Nullstelle der Parabel und zweichne das ganze. Dann siehst du bestimmt klarer.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:17 Do 19.01.2012 | | Autor: | fe11x |
okay danke für deine hilfe!
ich glaub ich komm der sache näher.
grüße
felix
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