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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 Sa 21.01.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Stellen Sie nach y um, ermitteln Sie die Definitions- und Wertebereiche und untersuchen Sie die Gleichung auf eventuell vorhandene Pole und Lücken!
[mm] \bruch{x}{y-1}+\bruch{y}{x-2}=-x [/mm] |
Guten Abend, eine Frage an Euch!
[mm] \bruch{x}{y-1}+\bruch{y}{x-2}=-x
[/mm]
Meine Lösung:
[mm] D:x\in\IR\backslash\{0\}
[/mm]
[mm] W:y\in\IR\backslash\{1\}
[/mm]
Meine Lösung:
[mm] y_{1}=0
[/mm]
[mm] y_{2}=1+\wurzel{2}
[/mm]
[mm] y_{3}=1-\wurzel{2}
[/mm]
Um auf [mm] y_{2,3} [/mm] zukommen, habe ich bei [mm] y_{2,3}=x^{2}-2x-1 [/mm] die pq- Formel angewandt!
Setze ich hier jetzt die [mm] x\not=2 [/mm] aus dem Definitionsberich ein, um eventuell vorhandene Pole und Lücken zu ermitteln?
Vielen Dank
mbau16
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Hallo mbau16,
> Stellen Sie nach y um, ermitteln Sie die Definitions- und
> Wertebereiche und untersuchen Sie die Gleichung auf
> eventuell vorhandene Pole und Lücken!
>
> [mm]\bruch{x}{y-1}+\bruch{y}{x-2}=-x[/mm]
> Guten Abend, eine Frage an Euch!
>
> [mm]\bruch{x}{y-1}+\bruch{y}{x-2}=-x[/mm]
>
> Meine Lösung:
>
> [mm]D:x\in\IR\backslash\{0\}[/mm]
>
> [mm]W:y\in\IR\backslash\{1\}[/mm]
>
> Meine Lösung:
>
> [mm]y_{1}=0[/mm]
>
> [mm]y_{2}=1+\wurzel{2}[/mm]
>
> [mm]y_{3}=1-\wurzel{2}[/mm]
>
> Um auf [mm]y_{2,3}[/mm] zukommen, habe ich bei [mm]y_{2,3}=x^{2}-2x-1[/mm]
> die pq- Formel angewandt!
>
> Setze ich hier jetzt die [mm]x\not=2[/mm] aus dem Definitionsberich
> ein, um eventuell vorhandene Pole und Lücken zu
> ermitteln?
>
Die Gleichung ist doch zuerst nach y umzustellen,
und dann dere Definitions-und Wertebereich zu ermitteln.
> Vielen Dank
>
> mbau16
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:36 Sa 21.01.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Hallo mbau16,
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> > Stellen Sie nach y um, ermitteln Sie die Definitions- und
> > Wertebereiche und untersuchen Sie die Gleichung auf
> > eventuell vorhandene Pole und Lücken!
> >
> > [mm]\bruch{x}{y-1}+\bruch{y}{x-2}=-x[/mm]
> > Guten Abend, eine Frage an Euch!
> >
> > [mm]\bruch{x}{y-1}+\bruch{y}{x-2}=-x[/mm]
> >
> > Meine Lösung:
> >
> > [mm]D:x\in\IR\backslash\{0\}[/mm]
> >
> > [mm]W:y\in\IR\backslash\{1\}[/mm]
> >
> > Meine Lösung:
> >
> > [mm]y_{1}=0[/mm]
> >
> > [mm]y_{2}=1+\wurzel{2}[/mm]
> >
> > [mm]y_{3}=1-\wurzel{2}[/mm]
> >
> > Um auf [mm]y_{2,3}[/mm] zukommen, habe ich bei [mm]y_{2,3}=x^{2}-2x-1[/mm]
> > die pq- Formel angewandt!
> >
> > Setze ich hier jetzt die [mm]x\not=2[/mm] aus dem Definitionsberich
> > ein, um eventuell vorhandene Pole und Lücken zu
> > ermitteln?
> >
>
>
> Die Gleichung ist doch zuerst nach y umzustellen,
> und dann dere Definitions-und Wertebereich zu ermitteln.
... und da [mm] D:x\in\IR [/mm] und [mm] W:y\in\IR [/mm] keine Pole und Lücken????
>
> > Vielen Dank
> >
> > mbau16
> >
>
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Hallo mbau16,
> > Hallo mbau16,
> >
> > > Stellen Sie nach y um, ermitteln Sie die Definitions- und
> > > Wertebereiche und untersuchen Sie die Gleichung auf
> > > eventuell vorhandene Pole und Lücken!
> > >
> > > [mm]\bruch{x}{y-1}+\bruch{y}{x-2}=-x[/mm]
> > > Guten Abend, eine Frage an Euch!
> > >
> > > [mm]\bruch{x}{y-1}+\bruch{y}{x-2}=-x[/mm]
> > >
> > > Meine Lösung:
> > >
> > > [mm]D:x\in\IR\backslash\{0\}[/mm]
> > >
> > > [mm]W:y\in\IR\backslash\{1\}[/mm]
> > >
> > > Meine Lösung:
> > >
> > > [mm]y_{1}=0[/mm]
> > >
> > > [mm]y_{2}=1+\wurzel{2}[/mm]
> > >
> > > [mm]y_{3}=1-\wurzel{2}[/mm]
> > >
> > > Um auf [mm]y_{2,3}[/mm] zukommen, habe ich bei [mm]y_{2,3}=x^{2}-2x-1[/mm]
> > > die pq- Formel angewandt!
> > >
> > > Setze ich hier jetzt die [mm]x\not=2[/mm] aus dem Definitionsberich
> > > ein, um eventuell vorhandene Pole und Lücken zu
> > > ermitteln?
> > >
> >
> >
> > Die Gleichung ist doch zuerst nach y umzustellen,
> > und dann dere Definitions-und Wertebereich zu
> ermitteln.
>
> ... und da [mm]D:x\in\IR[/mm] und [mm]W:y\in\IR[/mm] keine Pole und
> Lücken????
Ja, aber erst die Gleichung nach der Umformung.
> >
> > > Vielen Dank
> > >
> > > mbau16
> > >
> >
> >
Gruss
MathePower
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