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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:34 Mi 02.01.2013 | | Autor: | Masta91 |
| Aufgabe | Diskutieren Sie die Funktion f(x) = [mm] 1/3x^3-2x^2
[/mm]
a) die ersten 3 Ableitungen von f,
b) Nullstellen,
c) Symmetrie,
d) Asymptoten,
e) Extremwerte,
f) Wendepunkte,
g) Graph |
Kann mir einer bei der symmetrie und asymptote helfen, ich hab zwar die Lösung aber ich weiß nicht wie man darauf kommt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo masta (das ist echt eine super Idee, so eine kleine Anrede),
> Diskutieren Sie die Funktion f(x) = [mm]1/3x^3-2x^2[/mm]
> a) die ersten 3 Ableitungen von f,
> b) Nullstellen,
> c) Symmetrie,
> d) Asymptoten,
> e) Extremwerte,
> f) Wendepunkte,
> g) Graph
> Kann mir einer bei der symmetrie und asymptote helfen, ich
> hab zwar die Lösung aber ich weiß nicht wie man darauf
> kommt.
Bitte? Danke?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Eigeninitiative? Was gibt es für Symmetriearten?
Das Teil ist weder achsen- noch punktsymmetrisch zum Urpsrung. Um dies zu zeigen, müsstest du zeigen, dass
(1) f(x)=f(-x)
(2) f(-x)=-f(x)
nicht gilt.
Es gibt jedoch einen Punkt, zu dem der Graph punktsymmetrisch ist.
Schräge Asymptoten hat das Polynom ja ganz offensichtlich nicht; von horizontalen Asymptoten ganz zu schweigen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:49 Mi 02.01.2013 | | Autor: | Masta91 |
ok also keine symmetrie und die asymptote sieht so aus:
lim f(x) = ± unendlich für x -> ± unendlich <<<< stimmt das?
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Hallo,
> ok also keine symmetrie
falsch: das Schaubild ist nicht punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung und auch nicht achsensymmetrisch zur y-Achse.
Es ist aber sehr wohl punktsymmetrisch zu seinem Wendepunkt: dies ist eine äußerst wichtige Eigenschaft aller ganzrationalen Funktionen 3. Ordnung, und die legendäre Formel von Cardano zum Lösen kubischer Gleichungen basiert letztendlich darauf.
Da man aber solche Symmetrien in der Schule heutzutage offensichtlich nicht mehr betrachtet, schreibe in einem solchen Fall generell etwas wie
Keine Symmetrie erkennbar.
Das ist zwar eine etwas hohle Phrase, aber sie ist gängig auch in Musterlösungen von Abiaufgaben.
> und die asymptote sieht so aus:
>
> lim f(x) = ± unendlich für x -> ± unendlich <<<<
> stimmt das?
das ist nun kompletter Unfug. Hast du eigentlich Richies Antwort durchgelesen und weißt du überhaupt, was eine Asymptote ist? 
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:04 Mi 02.01.2013 | | Autor: | Masta91 |
ich check den ganzen scheiß nicht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:09 Mi 02.01.2013 | | Autor: | Richie1401 |
Hallo,
(eine Anrede ist immer noch eine gute Idee!!)
> ich check den ganzen scheiß nicht
Tolle Frage! Ich kapier' den ganzen Mist auch nicht. Sind wir schon einmal zwei.
Aber ohne deine eigene Bemühungen wirst du hier einfach keine Antwort bekommen. Und schon gar nicht, wird man dir hier die Lösung präsentieren.
Was Diophant und mich sicherlich brennend interessiert: Was ist eine Asymptote? Schreib es hin, schreib es auf, mach was.
Schon einmal den Graphen betrachtet?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:14 Mi 02.01.2013 | | Autor: | Diophant |
... bei der inneren Haltung, die hier:
> ich check den ganzen scheiß nicht
zum Ausdruck kommt. Das mag ja anderswo gang und gäbe sein, aber nicht bei uns.
Beschreibe deine Probleme sachlich und gründlich, lies die gegebenen Antworten ebenso gründlich durch und du wirst sehen: dann fängst du schnell an, die Dinge zu verstehen.
Denn das eigentliche Geheimnis hinter der Mathematik ist: wenn man sich nicht für sie interessiert, hat man schon verloren.
Insofern ist sie die 'ehrlichste' aller Wissenschaften.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:38 Mi 02.01.2013 | | Autor: | M.Rex |
> ich check den ganzen scheiß nicht
Dann lies dich in das Thema ein, folgende Seiten kann ich dazu nur emfehlen:
http://www.poenitz-net.de/Mathematik/4.Funktionen/4.Funktionen.htm
http://www.poenitz-net.de/Mathematik/5.Analysis/5.Analysis.htm
Marius
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