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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:54 Mo 19.02.2007 | | Autor: | Harries |
| Aufgabe | Diskutieren Sie die Funktion
Y(x) = [mm] e^{x}/(x^{2}-1)
[/mm]
Untersuchen sie die Funktion am Rande des Definitionsbereiches
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Das einzige, was ich hier weiß ist, das man das mit lim macht aber ansonsten weiß ich da gar nicht wie ich ran gehen soll kann mir da bitte jemand helfen. Alles andere zur Kurvendiskussion hab ich mir schon selbst erarbeitet. Bloß hier find ich keine gute Lösung die ich auch verstehen.
Danke schon mal im vorraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:07 Mo 19.02.2007 | | Autor: | ullim |
Hi,
Du musst die Funktion
[mm] y(x)=e^{x}/(x^{2}-1) [/mm] auf folgendes untersuchen:
1. Nullstellen
2. Polstellen
3. Extremwerte (Maxima, Minima)
4. Wendepunkte
5. Asymptoten
6. Definitionsbereich
7. Wertebereich
1. Für welche x-Werte wird die Funktion 0
2. Für welche Werte wird der Nener null
3. Lösungen der Gleichung f'x)=0 bestimmen und prüfen wie sich f''(x) an den Stellen verhält, damit man entscheiden kann, ob ein Maximum oder ein Minimum vorliegt.
4. f''(x)=0 lösen und [mm] f'''(x)\ne [/mm] 0
5. Das Verhalten für x gegen [mm] \pm\infty [/mm] prüfen
mfg ullim
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:24 Di 20.02.2007 | | Autor: | Harries |
Ok das ist alles jetzt soweit klar!!
Und wie mach ich das mit der Überprüfung gegen [mm] \pm\infty?
[/mm]
Kann mir das jemand beantworten??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:37 Di 20.02.2007 | | Autor: | Moham |
Du musst mit x gegen plus und minus unendlich gehen. Du stellst dir einfach vor, was passiert wenn x immer größer bzw kleiner wird.
Wenn du mit X gegen unendlich gehst. Wird [mm] e^x [/mm] ganz schnell riesengroß und zwar schneller als (X²-1), daher geht die funktion im positiven Bereich gegen unendlich.
Wenn du mit X gegen - unednlich gest. Wird [mm] e^x [/mm] ganz schnell 0 werden. Also geht die Funktion im Negativen Bereich asymptotisch gegen 0, wird aber nie 0 werden!
HIer die Schreibweise:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:55 Mi 21.02.2007 | | Autor: | Harries |
Danke für die schnellen antworten!!
Jetzt hab ich es verstanden!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:57 Di 20.02.2007 | | Autor: | ullim |
Hi,
ich gib Dir mal ein Bild der Kurve.
[Dateianhang nicht öffentlich]
mfg ullim
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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