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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:56 Sa 02.07.2005 | | Autor: | Disap |
> Halli hallo hallöle,
Hey
> ich wollte Disap noch mal danken für seine Hilfe.
Danke, so etwas hört man immer gerne.
> Eigentlich habe ich jetzt keine Frage, sondern möchte nur
> gern wissen, ob das richtig ist was ich mache. Es geht
> diesmal darum Wendepunkte zu berechnen.
> [mm] f(x)=x*e^{-x} [/mm] ( "e" ist die eulerische Zahl)
> [mm] f'(x)=e^{-x}*(1-x)
[/mm]
> f´´(x)= (1-x)*(-e^-x)-(-e^-x)
> = (-e^-x)+(x*e^-x)+(e^-x)
> = x*e^-x
Das ist leider falsch, obwohl der Ansatz ja im Groben stimmt. Wenn wir nach der  Produktregel gehen und ein
[mm] u(x)=e^{-x}
[/mm]
v(x)=(1-x)
haben, so ergibt sich für u'(x) und v'(x)
u'(x) = [mm] -e^{-x}
[/mm]
v'(x) = -1
=>Nach der Produktregel f''(x) = u'(x)*v(x)+v'(x)*u(x)
= - [mm] e^{-x}*(1-x) [/mm] -1 [mm] *e^{-x}
[/mm]
[mm] =e^{-x}*(-1+x) [/mm] - [mm] 1*e^{-x}
[/mm]
f''(x) [mm] =e^{-x}*(-2+x)
[/mm]
> würde ich das mit Null gleichsetzen käme ich zur Lösung,
> dass diese Funktion an der Stelle (0/0) einen Wendepunkt
> besitzt.
Und so gehts dann auch weiter, die zweite Ableitung gleich Null setzen.
> Es wäre toll, wenn mir eeiner sagen könnte, ob ich alles
> richtig gemacht habe oder ob sich ein fehler eingeschlichen
> hat.
> Ich möchte noch mals allen danken, die mir dies ermöglicht
> haben 
>
> see you later alligator( heute mal ganz lustig )
Bis denne.
> PS. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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