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| Aufgabe | Der Graph der Funkton f mit f(x)= a* e^-bx² schneidet die x- Achse im Punkt S(0/1) und hat an der Stelle 1 einen Wendepunkt. Bestimme a und b
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Hi, habe echte Probleme mit dem Lösen.
also
I. f(0)=1
II. f'' (1)=0
III: bei der dritten habe ich keine Ahnung
mein allergrößtes Problem ist die erste bzw. 2. Ableitung von f(x). könnt ihr mit vielleicht helfen? vd
Ich habe diese Frage in einem anderen Forum gestellt.
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Hallo.
Also weiß nicht ganz, was dein Problem ist, du hast ja nur 2 Unbekannte und da brauchste du ja nur 2 Gleichungen.
[mm] f(x)=a*e^{-bx^2}
[/mm]
S(0|1)
[mm] 1=a*e^{0}=a
[/mm]
[mm] f(x)=e^{-bx^2}
[/mm]
[mm] f'(x)=-2bx*e^{-bx^2}
[/mm]
[mm] f''(x)=-2b*e^{-bx^2}-2bx*(-2bx)*e^{-bx^2}
[/mm]
[mm] f''(x)=e^{-bx^2}*(-2b+4b^2x^2)
[/mm]
Wendepunkt
[mm] 0=-2b+4b^2*1^2
[/mm]
und lösen schon hast du dein b. (e steht für exponential, denke aber das weist du)
Tschüß sagt Röby
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