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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:07 Do 20.09.2012 | | Autor: | Tony1234 |
| Aufgabe | berechnen Sie die Nullstellen:
[mm] f(x)=x^2*ln(x)
[/mm]
[mm] D:={x\in\IR|x>0} [/mm] |
Hallo,
kann mir jemand sagen, wie ich hier die Nullstellen berechnen kann... habe das bisher immer mit PQ/Polynomdivision gemacht.
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Hallo Tony1234,
> berechnen Sie die Nullstellen:
>
> [mm]f(x)=x^2*ln(x)[/mm]
>
>
> [mm]D:={x\in\IR|x>0}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Vor Mengenklammern musst du einen Backslash schreiben, sonst werden sie nicht richtig übersetzt, also \{ bzw. \} für [mm] $\{$ bzw. $\}$
[/mm]
> Hallo,
> kann mir jemand sagen, wie ich hier die Nullstellen
> berechnen kann... habe das bisher immer mit
> PQ/Polynomdivision gemacht.
Na, hier liegt doch ein Produkt vor: [mm] $f(x)=a\cdot{}b$
[/mm]
Und ein Produkt ist genau dann =0, wenn (mindestens) ein Faktor =0 ist ...
Achte auf den Definitionsbereich ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:26 Do 20.09.2012 | | Autor: | Tony1234 |
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 Do 20.09.2012 | | Autor: | Tony1234 |
hmmm, $ [mm] x\not=0... [/mm] $ d.h. der ln(x) müsste =0 sein...
Aber wenn ln(x)=0 ist, kann x doch alles sein & es kommt immer 0 heraus ... zB. x=1
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Hallo nochmal,
> hmmm, [mm]x\not=0...[/mm] d.h. der ln(x) müsste =0 sein...
>
> Aber wenn ln(x)=0 ist, kann x doch alles sein
??
> & es kommt
> immer 0 heraus
Nein, für [mm] $x\in [/mm] (0,1)$ ist [mm] $\ln(x)<0$, [/mm] für $x>1$ ist [mm] $\ln(x)>0$
[/mm]
Zeichne dir mal den Graphen vom nat. Log. auf ...
> ... zB. x=1
Nicht "zB."!
Genau für $x=1$ ist [mm] $\ln(x)=0$
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:38 Do 20.09.2012 | | Autor: | Tony1234 |
Ahhhhhhh, es ist wirklich von Vorteil, wenn man weiß, wie der ln verläuft :)
Vielen Dank!!
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