Kurvenintegral, diffbarer weg < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:49 So 29.05.2005 | | Autor: | phys1kAueR |
hallo,
leute ich muss eine aufgabe lösen, bei der ich folgendes zeigen soll:
Der graph f(x)= |x|,x [mm] \in [/mm] [-1,1] und deren parameterdarstellung [mm]\alpha[/mm](t)=( [mm]t^{3}[/mm],|[mm]t^{3}[/mm]| sind mir gegeben. Nun soll ich zeigen das es sich um einen differenzierbaren weg handelt, und die kurve nicht glatt ist.
danke für eure hilfe!
grüße
physikbauer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:04 So 29.05.2005 | | Autor: | Marc |
Hallo Physikbauer,
> leute ich muss eine aufgabe lösen, bei der ich folgendes
> zeigen soll:
> Der graph f(x)= |x|,x [mm]\in[/mm] [-1,1] und deren
> parameterdarstellung [mm]\alpha[/mm](t)=( [mm]t^{3}[/mm],|[mm]t^{3}[/mm]| sind mir
> gegeben. Nun soll ich zeigen das es sich um einen
> differenzierbaren weg handelt, und die kurve nicht glatt
> ist.
Mit dem Wissen der ersten Grundschulklasse (siehe deine Angaben) läßt sich diese Aufgabe leider nicht lösen.
Wie lautet denn eigentlich deine Frage bzw. wie sehen deine bisherigen Ansätze aus?
Hier ist doch nur die Definition von Differenzierbarkeit zu überprüfen (bitte zitiere diese bei deiner nächsten Nachfrage), und dann die Definition von "glatt" nachzuschlagen.
Viele Grüße,
Marc
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hallo,
also die def für einen diffbaren weg:
Ein weg f: I [mm] \to \IR [/mm] heit stetig diffbar, falls alle komponenten von f stetig diffbare funk. [mm]f_{i}[/mm]:I [mm]\to \IR [/mm] sind.
um das glatt zu zeigen, muss die mir gegebene parameterdarstellung jeden punkt der kurve "darstellen".
Wie zeige ich nun das der weg diffbar ist??
danke
physikbauer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:25 Di 31.05.2005 | | Autor: | joas |
Das die Kurve nicht glatt ist, würde ich mit einem Gegenbeispiel zeigen.
Gruß!
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