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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Di 16.02.2010 | | Autor: | Nickles |
Hi,
will mich soeben wieder in Kurvenintegrale eindenken.
Ich muss um diese zu berechnen können, diese parametisieren.
Muss ich mir dieses Parametisierung mehr oder weniger selbst überlegen?
Oder gibt es dafür ein Vorgehen?
Beispielsweise haben wir als Einführung dazu gehabt
Bestimmen sie Wege $ [mm] \vec{\gamma} [/mm] $ für folgende Kurven :
Im $ [mm] \mathrm R^2 [/mm] $ zuerst vom Ursprung auf einer Geraden zum Punkt Punkt (x,0) und dann von diesem Punkt auf einer Geraden nach (x,y) wobei x,y $ [mm] \in \mathrm [/mm] R $
So ist die Lösung
$ [mm] \vec{\gamma} =\begin{cases} \vektor{xt \\ 0}\ 0 \le t \le 1 \\ \vektor{x \\ (t-1)y }\ 1 \le t \le 2 \end{cases} [/mm] $
Wie er hier auf das (t-1)y zum Beispiel kommt...keine Ahnung
Grüße und danke schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:20 Di 16.02.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Nickles,
es gibt fast unendlich viele Möglichkeiten für eine Parametrisierung einer Strecke, aber naturgemäß versucht man diese Kurvenbeschreibung so einfach wie möglich zu halten.
Der zweite Teil Deiner Kurve ist doch eine Gerade parallel zur x-Achse und der Versatz um 1 wurde nur eingeführt, um den t-Parameter weiterlaufen lassen zu können. Dieser hat im Punkt (x,0) ja bereits den Wert 1 und dies wird durch diese Schreibweise berücksichtigt.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:36 Di 16.02.2010 | | Autor: | Nickles |
Danke sehr!
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