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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
a) Wenn man sich den Graphen zeichnen lässt erkennt man, dass alle Graphen durch den Ursprung verlaufen. Zudem erkennt man eine Punktsymetrie zum Ursprung.
Definitinsbereich sind alle reellen Zahlen und wenn x gegeb unendlich strebt dann streben die Kurvenscharen gegebn Null. So ist es bei minus Unendlich
Nullstellen. fa(x)=0
da kommt dann nach auflösen der gleichun x=0 raus. der y-wert ist ebenfalls 0. Alle Kurvenscharen haben eine Nullstelle im Ursprung
Extremstellen.
f´(x)= [mm] \bruch{2a^{3} -2ax^{2}}{(x^{2}+a^{2})^{2}
}
[/mm]
f´(x) =0 und da kommt dann raus x1,2=a
Nun muss ich zur Überprüfung die zweite Ableitung bestimmen. Nun hackt es bei mir. Ich muss ja wiede die quotientenregel anwenden. Wie das geht weiß ich ja, aber bei mir kommt das raus:
f´´(x) = [mm] \bruch{-4a^{3}x - 4ax^{3}-8a^{4}x-8a^{3}x^{3}+8a^{2}x^{3}+8ax^{5}}{(a^{2}+x^{2})^{4}}
[/mm]
Ist das so richtig? kann man das noch kürzen?
wenn ich das weiß berechne ich noch die wendestellen sowie die Orstkurven der Extrem- und Wendepunkt. Ich soll dann noch doe Steigung in Nullstellen, Extrem und Wendestellen berechnen. Wie mache ich das?
b) bei b weiß ich überhaupt nicht was ich machen soll. Ich kann sahen, dass die Ertrag mit der Düngerdosis steigt am anfang stark und danach weniger stark. bis zu einem Höchstertrag. ich könnte jetzt noch den extrempunkt den Velauf gegen unendlich angeben.
Wie soll ich den den Zusammenhang beschreiben.. Iirgendwie stehe ich da gerade auf dem schlauch.Genauso weiß ich nicht woran ich die optimale Dünnungsmenge erkenne.
c) es sind die werte von k sinnvoll, die nicht verursachen dass der graph unterhalb der x achse verläuft. das ist nämlich verlust. man berechnet dann den Hochpunkt von Gk und der y-wert entspricht dem max gewinnn. ist das richtig so,... muss man bei c nochwas machen?
danke im vorraus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:52 Di 27.01.2009 | | Autor: | joey1988 |
ja stimmt:
habe nun für [mm] f´´(X)=\bruch{-4ax- 8a^{5}x-8a x^{5}}{(x^2+ a^2)^3}
[/mm]
ist das richtig?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:50 Mi 28.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo joey!
Da habe ich etwas anderes heraus. Wie kommst Du auf [mm] $x^5$ [/mm] ?
Also mal bitte vorrechnen ...
Mein Kontrollergebnis (ohne Gewähr  :
[mm] $$f_a''(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{4a*x^3-12a^3*x}{\left(a^2+x^2\right)^3}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:10 Mi 28.01.2009 | | Autor: | M.Rex |
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> c) es sind die werte von k sinnvoll, die nicht verursachen
> dass der graph unterhalb der x achse verläuft. das ist
> nämlich verlust. man berechnet dann den Hochpunkt von Gk
> und der y-wert entspricht dem max gewinnn. ist das richtig
> so,... muss man bei c nochwas machen?
Genau so ist es. Evtl. kann man noch das k bestimmen, für das die y-Koordinate des Hochpunktes am höchsten wird, das wäre dann nämlich der "Hochpunkt" der Gewinnmaxima.
>
> danke im vorraus
>
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:22 Do 29.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Die kann man auch nachweisen über [mm] $f_a(+x) [/mm] \ = \ [mm] -f_a(-x)$ [/mm] .
