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| Aufgabe | f(klein k) (x)=x^³-3x²+kx mit k [mm] \in \IR
[/mm]
a)Untersuche Funktionen für k=1, k=-1 und k=0
b)Untersuche, wie k die Existenz und die Lage der relativen Extrenstellen von f(klein k) beeinflusst. |
Dia a hab ich hingekommen und hab auch die 3 Graphen skizziert. Bei der b weiß ich nicht, wie ich vorgehen soll.
Also ich kann sagen, dass wenn man K>0, dann verschiebt sich Hochpunkt nach rechts und der Tiefpunkt nach links und nach oben
Wenn k<0 , dann Hochpunkt nach rechts verschoben und Tiefpunkt nach rechts und nach unten.
Reicht das, oder muss ich das genauer schreiben. Hat einer ne Idee? Mehr kann ich eigentlich nicht dazu sagen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:28 Fr 31.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen David!
Zur Existenz von Extremstellen: bilde allgemein (also mit dem Parameter $k_$) die ersten beiden Ableitungen [mm] $f_k'(x)$ [/mm] und [mm] $f_k''(x)$ [/mm] und ermittle damit die Nullstellen der ersten Ableitung (= mögliche Extremstellen).
Dabei entsteht eine quadratische Gleichung, die Du z.B. mit der  p/q-Formel lösen kannst.
Für welche $k_$ existieren denn überhaupt Lösungen (sprich: für welche $k_$ ist denn der Wurzelausdruck definiert)?
Gruß
Loddar
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