Kurvenscharen < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Gegen sei die Fkt.: [mm] f_{t}(x)=x^3-3t^2x [/mm] ; [mm] t\in \IR_{0}^+.
[/mm]
Berechne:
a) schnittpunkte mit der x-Achse
b) Hoch und Tiefpunkte
c) Für welches t geht [mm] K_{t} [/mm] durch A(3|0)?
d) Für welches t ist die 2. Winkelhalbierende Tangente im Ursprung?
e) Für welches t liegen die Extrempunkte auf der 2. Winkelhalbierenden? |
Hallo,
zu a) und b) kein Problem, da hab ich auch schon die Lösung. Bei b) 1. Ableitung gleich 0, so da kommt [mm] x_{1/2}= \pm [/mm] t raus und als Punktschreibweise: [mm] TP(t|-2t^3) [/mm] und [mm] HP(-t|2t^3), [/mm] doch wie komm ich auf [mm] -2t^3 [/mm] bzw. [mm] 2t^3?
[/mm]
Und dann bleiben da noch c-e, wenn einer Lösungsansätze weiß?
Mfg
Uncle_Sam
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:00 Di 11.11.2008 | | Autor: | Uncle_Sam |
wie keiner?
|
|
|
| |
|
Hallo Uncle_Sam!
> zu a) und b) kein Problem, da hab ich auch schon die
> Lösung. Bei b) 1. Ableitung gleich 0, so da kommt [mm]x_{1/2}= \pm[/mm] t raus
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und als Punktschreibweise: [mm]TP(t|-2t^3)[/mm] und
> [mm]HP(-t|2t^3),[/mm] doch wie komm ich auf [mm]-2t^3[/mm] bzw. [mm]2t^3?[/mm]
Setze [mm] $x_1 [/mm] \ = \ +t$ bzw. [mm] $x_2 [/mm] \ = \ -t$ in die o.g. Funktionsvorschrift [mm] $f_t(x) [/mm] \ = \ [mm] x^3-3t^2*x$ [/mm] ein.
> Und dann bleiben da noch c-e, wenn einer Lösungsansätze weiß?
Naja, das wäre eigentlich Dein Part ...
zu Aufgabe c.)
Forme [mm] $f_t(3) [/mm] \ = \ [mm] 3^3-3t^2*3 [/mm] \ = \ 0$ nach $t \ = \ ...$ um.
zu Aufgabe d.)
Die 2. Winkelhalbierende hat die gleichung $g(x) \ = \ -x$ .
Es muss also gelten: [mm] $f_t'(0) [/mm] \ = \ ... \ = \ -1$ .
zu Aufgabe e.)
Hier muss gelten: [mm] $f_t(x_e) [/mm] \ = \ [mm] f_t(t) [/mm] \ = \ [mm] -2t^3 [/mm] \ = \ -t$ .
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:27 Di 11.11.2008 | | Autor: | Uncle_Sam |
Danke, das mir sehr geholfen
|
|
|
|
