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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 Mo 22.05.2006 | | Autor: | zeusiii |
| Aufgabe | | Bitte berechnen sie die Koordinaten für die Extrempunkte der Funktion f t (x) = 1/8 [mm] x^4 [/mm] - 3/2 *t*x² + 5/2*t² . |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Als erstes die erste Ableitung bilden :
f t ' (x)= 1/2*x³ - 3*t*x
dann 0 setzen
habe es ein bisschen abgekürzt
x = o v. x = [mm] +\wurzel{6t} [/mm] v. x = [mm] -\wurzel{6t}
[/mm]
so das sind schon mal die Nullstellen ,die mir anzeigen wo die Extrema der Funktion liegen . Nach der Notwendigen Bedingung f'(x) = 0
dann einsetzen der x-Werte in die Ausgangsfunktion :
ft(0)=....
= 5/2 t²
ft( [mm] \wurzel{6t})= [/mm] 1/8( [mm] \wurzel{6t})^4 [/mm] - 3/2 [mm] *t*(\wurzel{6t})² [/mm] + 5/2*t²
Meine Frage dazu ist , wie rechne ich mit dem t unter der Wurzel ?
bleibt es t oder wird es zu t ² oder t hoch 4 ?
Ich weiss ja das zum Beispiel Wurzel 2 mal Wurzel zwei , die Zahl 2 ergibt .
Gibt es da eine genaue Regel für diese zusätzlichen Parameter?
Danke für die Antwort
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:13 Mo 22.05.2006 | | Autor: | zeusiii |
| Aufgabe | | was ist bei wurzel 6t hoch 3 ? |
okay das habe ich soweit verstanden
aber wenn ich habe :
( [mm] \wurzel{6t})³
[/mm]
kommt dann :
6t * [mm] \wurzel{6t}
[/mm]
raus ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:24 Mo 22.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo zeusiii!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Genau richtig!
Gruß
Loddar
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Aber nicht vergessen, in die 2. Ableitung einzusetzen, um zu überprüfen, um welche Art Extremum es sich handelt (hinreichendes Kriterium).
