L-Menge grafisch darstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Liebe Beantworter  ,
Folgende Aufgabe : Stelle die Lösungsmenge grafisch dar =
4 mal x - 3 mal y < 24,
plötzlich stand ich auf dem Schlauch! Ich habe mit einer verkürzten Tabelle einmal 0 für y, und einmal 0 für x eingesetzt, ich weiß nicht ob das richtig war!
Nun die Frage: Muss ich jetzt einfach mein Ergebnis (was für x/y 'rauskommt) einfach in das Koordinatensystem eintragen, oder wie ist das gemeint, mit grafisch darstellen?
Ich dachte so: Einsetzen, Eintragen und dann erhält man eine Gerade.
Ist damit die Aufgabe erledigt?
Ich hoffe, da dies meine erse Frage in diesem Forum ist, dass sie nicht zu kompliziert gestellt ist!
Danke schon mal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Kein-Genie ...
Zunächst einmal ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> Liebe Beantworter ,
Uiih! Na, ich versuch's mal ...
> Folgende Aufgabe : Stelle die Lösungsmenge grafisch dar =
> 4 mal x - 3 mal y < 24,
> plötzlich stand ich auf dem Schlauch! Ich habe mit einer
> verkürzten Tabelle einmal 0 für y, und einmal 0 für x
> eingesetzt, ich weiß nicht ob das richtig war!
>
> Nun die Frage: Muss ich jetzt einfach mein Ergebnis (was
> für x/y 'rauskommt) einfach in das Koordinatensystem
> eintragen, oder wie ist das gemeint, mit grafisch
> darstellen?
Ja, graphisch Darstellen heißt wirklich, die entsprechende Lösungsmenge in ein Koordinatenkreuz einzuzeichnen.
Wie würden wir denn vorgehen, wenn es hieße $4x - 3y \ [mm] \red{=} [/mm] \ 0$ ??
Wir würde es doch umformen in die Normalform der Geradengleichung $y \ = \ m*x + b$ und könnten nun eine Gerade zeichnen, da wir ja die Steigung $m$ und den y-Achsenabschnitt $b$ kennen würden.
Genauso machen wir das nun mit unserer Ungleichung.
Wir stellen um in die Form: $y \ > \ m*x+b$ bzw. $y \ < \ m*x+b$ .
Dann zeichnen wir exakt diese Gerade in das Koordinatensystem ein.
Da wir aber nun nicht die Punkte auf der Gerade suchen, sondern die Punkte, welche ober- oder unterhalb dieser Gerade liegen, schraffieren wir den entsprechenden Bereich.
Die Lösungsmenge stellt nämlich eine sogenannte Halbebene dar.
Ich hoffe, ich konnte Dir etwas weiterhelfen, sonst frag' ruhig noch mal nach.
Wie lautet denn die umgestellte Form der o.g. Ungleichung?
Gruß vom
Roadrunner
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Hey Roadrunner ;),
erstmal natürlich vielen dank :D für deine Erklärung...
Unklar ist mir jetzt nur, das Thema, welches du angeschnitten hast: $ y \ = \ [mm] m\cdot{}x [/mm] + b $: das ist eine Formel (habe in meinem Buch nachgesehen), die zu einem Thema gehört, das wir noch gar nicht gemacht haben, also denke ich nicht, dass ich die Frage auf diese Weise beantworten soll...oder? :|
Nur um nocheinmal sicher zu gehen: Ich soll das Ergebnis (verkürzte Tabelle) einfach in das Koordinatensystem eintragen und somit ist die Aufgabe erledigt? :| Oder wie oder was :D:D???
Trotzdem vielen Dank nochmal für die superschnelle Beantwortung meiner Frage!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:49 Mi 18.05.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
erst mal brauchst du ne kleine Tabelle für 4x+3y=24. Wenn du 3 oder mehr einfache Punkte ausrechnest, stellst du fest, dass sie alle auf ner Geraden liegen. (das solltet ihr eigentlich schon gehabt haben, sonst probier es einfach aus.
Die Gerade verlängerst du jetzt über deine gerechneten Punkte nach beiden Seiten. und nun überleg mal kurz:auf der geraden liegen alle Punkte, wo die Gleichung richtig ist. Nimmst du nun irgend nen Pkt uner der Geraden ist ja x oder y kleiner als auf der Geraden. D.h. ALLEPunkte unter der Geraden erfüllen die Ungleichung. diesen Teil deiner Zeichnung schraffierst du oder malst ihn farbig an!
Gruss leduart
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