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| Aufgabe | Die Stabilitätsfunktion sei R(q)= (5+2q)/(5-3q).
Prüfe ob das zugehörige Verfahren L-stabil ist.
Hinweis: Zur Abschätzung des Stabilitätskriteriums ist es hilfreich, mit Real- und Imaginärteil zu rechnen. |
Hallo,
wie kann ich denn rechnerisch zeigen, dass das Verfahren L-stabil ist?
Ich kenne dazu nur das folgende Kriterium:
L-stabil: |R(q)|<1 für alle q [mm] \in \IC [/mm] , Re{q}<0
Wie teile ich denn die Stabilitätsfunktion in Real- und Imaginärteil hier auf?
danke
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Hallo hilfebraucher,
> Die Stabilitätsfunktion sei R(q)= (5+2q)/(5-3q).
> Prüfe ob das zugehörige Verfahren L-stabil ist.
>
> Hinweis: Zur Abschätzung des Stabilitätskriteriums ist es
> hilfreich, mit Real- und Imaginärteil zu rechnen.
> Hallo,
> wie kann ich denn rechnerisch zeigen, dass das Verfahren
> L-stabil ist?
> Ich kenne dazu nur das folgende Kriterium:
>
> L-stabil: |R(q)|<1 für alle q [mm]\in \IC[/mm] , Re{q}<0
Diese Definition wirst Du dann anwenden müssen.
>
> Wie teile ich denn die Stabilitätsfunktion in Real- und
> Imaginärteil hier auf?
Dazu musst Du [mm]R\left(q\right)[/mm] geeignet erweitern,
und zwar so, daß der Nenner reell wird.
>
> danke
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:51 Mi 16.09.2009 | | Autor: | fred97 |
Es ist
$|R(q)| < 1 [mm] \gdw [/mm] (5+2q)(5+2 [mm] \overline{q}) [/mm] < (5-3q)(5-3 [mm] \overline{q}) \gdw [/mm] $ .... rechnen ..... $ [mm] \gdw [/mm] 10Re(q) < [mm] |q|^2$
[/mm]
FRED
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