L1-Norm eines Vektors < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Berechnen Sie die [mm] $L_1$-Norm [/mm] eines Vektors y:
[mm] $||y||_{L_{1}} [/mm] = [mm] \underset{i}{max}\{|y_{i}|\}~~~~~i=1,2,...,n$ [/mm] |
Hallo zusammen,
meine Suche nach der Definition der [mm] L_{1}-Norm [/mm] eines Vektors ergab, dass es sich dabei um die Summe der Beträge der Vektorelemente handelt - ist das korrekt?
Jetzt weiß ich aber nicht, was das [mm] $\underset{i}{max}$ [/mm] bedeutet. Könnte mir da jemand weiterhelfen?
Wie immmer dankbar für Antworten.
Gruß
Slartibartfast
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:39 Mi 13.05.2009 | | Autor: | fred97 |
> Berechnen Sie die [mm]L_1[/mm]-Norm eines Vektors y:
>
> [mm]||y||_{L_{1}} = \underset{i}{max}\{|y_{i}|\}~~~~~i=1,2,...,n[/mm]
>
> Hallo zusammen,
>
> meine Suche nach der Definition der [mm]L_{1}-Norm[/mm] eines
> Vektors ergab, dass es sich dabei um die Summe der Beträge
> der Vektorelemente handelt - ist das korrekt?
Ja
>
> Jetzt weiß ich aber nicht, was das [mm]\underset{i}{max}[/mm]
> bedeutet. Könnte mir da jemand weiterhelfen?
Das
[mm] $\underset{i}{max}\{|y_{i}|\}~~~~~i=1,2,...,n [/mm] $
ist sehr schlampig ! Besser:
max { [mm] |y_i|, [/mm] i=1,2,...,n }
Aber Vorsicht: I.a. [mm] ||y||_{L_{1}} \not= [/mm] max { [mm] |y_i|, [/mm] i=1,2,...,n }
FRED
>
> Wie immmer dankbar für Antworten.
>
> Gruß
> Slartibartfast
>
>
>
|
|
|
| |
|
> > Jetzt weiß ich aber nicht, was das [mm]\underset{i}{max}[/mm]
> > bedeutet. Könnte mir da jemand weiterhelfen?
>
> Das
>
> [...]
>
> ist sehr schlampig ! Besser:
>
> [...]
das steht halt so auf dem Aufgabenzettel.
> Aber Vorsicht: [...]
(Ich hab die Formeln auskommentiert, weil mir das Forum nicht nachvollziehbare Fehler im code ankreidet.)
Soll das meine Frage nach der Bedeutung/Funktion von $max$ beantworten? Dann hab ich es leider nicht kapiert.
Gruß
Slartibartfast
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:00 Mi 13.05.2009 | | Autor: | fred97 |
Nochmal:
$ [mm] \underset{i}{max}\{|y_{i}|\}~i=1,2,...,n$= [/mm] max{ [mm] |y_i|, [/mm] i=1,2,...,n }
FRED
|
|
|
| |
|
Tut mir leid, ich versteh es nicht (obwohl ich es auch schon in deiner ersten Antwort gelesen habe).
Und warum muss das i=1,2,...,n unbedingt in die Klammer? Das sagt mir doch nur, dass es ein Vektor mit 1, 2, ... oder n Komponenten ist.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:48 Mi 13.05.2009 | | Autor: | fred97 |
Gegeben: $y [mm] =(y_1, [/mm] ..., [mm] y_n)$
[/mm]
max{ [mm] |y_i|, [/mm] i=1,2,...,n } ist das größte Element der Menge { [mm] |y_i|, [/mm] i=1,2,...,n } = { [mm] |y_1|, [/mm] ..., [mm] |y_n| [/mm] }
FRED
|
|
|
|
