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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:25 Mo 10.12.2012 | | Autor: | Maurizz |
| Aufgabe | Gegeben sei folgendes Schema ("magisches Quadrat"):
[mm] x_{1}, x_{2}, x_{3}
[/mm]
[mm] 3,x_{5}, x_{6}
[/mm]
[mm] x_{7}, x_{8}, x_{9}
[/mm]
Die Unbekannten [mm] x_{i}, [/mm] i = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 seien so zu bestimmen,
dass alle Zeilensummen, alle Spaltensummen und die beiden Diagonal-
summen jeweils den Wert 15 ergeben.
a) Stellen Sie für die Unbekannten ein lineares Gleichungssystem auf
und bestimmen Sie dessen Lösungsmenge.
b) Bestimmen Sie alle Lösungen, bei denen im magischen Quadrat alle
natürlichen Zahlen von 1 bis 9 vorkommen. |
a)
Ich dachte mir ich überprüfe erst Zeile 2, und schaue
mit welchen Kombinationen es 15 ergibt:
Zeile 2: 3 5 7 Oder 3 7 5 Oder 3 8 4 Oder 3 4 8
Abhängig hiervon kann die erste Spalte nur so sein:
Spalte 1: 8 Oder 4 Oder 7 Oder 5
3 3 3 3
4 8 5 7
Es leuchtet mir aber nicht ein wie ich es als LGS
darstellen kann mit 8 unbekannten und 3 Zeilen.
Kann ich einfach eine Matrix aufstellen mit Koeffizienten = 1?
Und müsste ich nicht 4 LGS aufstellen für alle möglichkeiten?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:10 Mo 10.12.2012 | | Autor: | Maurizz |
hat sich erledigt!
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