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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 Do 12.05.2011 | | Autor: | mobey |
| Aufgabe | Bei der Mischung von geschmolzenem Kupfer und Zink entsteht eine Legierung, die Messing
genannt wird. Unterschiedliche Arten von Messing k¨onnen nun am Gehalt des Kupfer in der Legierung
unterschieden werden. Das sogenannte Messing 60 enth¨alt 60% reines Kupfer, Messing 80
enth¨alt 80% usw.
Wie viel kg Messing 60 und wieviel kg Messing 80 sind notwendig, um 25kg Messing 67 herzustellen?
Stellen Sie zur L¨osung der Aufgabe ein lineares Gleichungssystem auf und l¨osen Sie dieses.
Schreiben Sie das Gleichungssystem außerdem auch in Matrixschreibweise auf. Handelt es sich um
ein homogenes oder inhomogenes lineares Gleichungssystem? |
Wie stelle ich das LGS auf? Ich blicke da einfach nicht durch. Ich hab mir nur gedacht, dass 1KG Messing 60 aus 600g Kupfer und 400g Zink besteht. Aber ein LGS aufstellen ist für mich gerade unmöglich. Ich wäre für jeden Hilfe sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
Legierung 1 enthält: 60% Cu und 40% Zn
Legierung 2 enthält: 80% Cu und 20% Zn
Legierung 3 enthält: 67% Cu und 33% Zn (die neue Legierung)
25kg werden hergestellt, bestehend aus 16,75kg Cu und 8,25kg Zn,
es werden x Kilogramm von Legierung 1 und y Kilogamm von Legierung 2 benötigt
x+y=25
stelle jetzt eine Gleichung für Cu der Legierung 3 auf
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:11 Do 12.05.2011 | | Autor: | mobey |
Hmm... Würde die dann in etwa so aussehen?
67x + 33y = 25? Ich blicke da gar nicht durch...
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Hallo!
Ich fange am besten nochmal vorn an: Sagen wir x={Menge von Legierung 1 in kg (60%)} und y={Menge von Legierung 2 in kg (80%)}, dann bekommen wir zwei Gleichungen:
[mm] \begin{matrix}
I:& 0,6x + 0,8y &=&0,67*25 \\
II:& x + y &=& 25
\end{matrix}
[/mm]
zu I: Die Menge an Kupfer in Legierung 1 (60%*x) + die Menge an Kupfer in Legierung 2 (80%*y) entspricht der Menge an Kupfer in Legierung 3 (67%*25kg).
zu II: Natürlich muss die Summe des Gewichts von x und y 25 kg betragen.
Wenn du die Gleichung dann löst (zb. Einsetzverfahren) solltest du auf x=16,25 und y=8,75 kommen. Es werden also 16,25kg von Legierung 1 und 8,75kg von Legierung 2 benötigt um 25kg der Legierung 3 herzustellen.
Gruß
Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:28 Fr 13.05.2011 | | Autor: | mobey |
Ah, vielen Dank. Das hat mir jetzt die "Augen geöffnet" :D
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