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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - LGS bestimmen
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LGS bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:19 So 28.06.2009
Autor: SGAdler

Aufgabe
Bestimmen Sie ein LGS, das die Ebene

[mm]E = ( x = \lambda \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} + \mu \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} , \lambda, \mu \varepsilon \IR ) [/mm]

EDIT: Bestimmen sie ein LGS, das die Ebene [s.o.] als Lösungsmenge hat

Habe das erst einmal zu [mm]\begin{pmatrix} \lambda + 1 \\ 2 \lambda + 2 \mu \\ \mu \end{pmatrix}[/mm] zusammengefasst.
Aus der zweiten Zeile folgt dann doch [mm] x_2 [/mm] = [mm] 2x_1 [/mm] + [mm] 2x_3, [/mm] weil man ja [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_3 [/mm] frei wählen kann, oder?
Aber weiter komm ich net mehr ..

        
Bezug
LGS bestimmen: Frage?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:30 So 28.06.2009
Autor: Zwerglein

Hi, SGAdler,

> Bestimmen Sie ein LGS, das die Ebene
>
> [mm]E = ( x = \lambda \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} + \mu \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} , \lambda, \mu \varepsilon \IR )[/mm]

Und? Wie lautet die Frage?

mfG!
Zwerglein

Bezug
                
Bezug
LGS bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:35 So 28.06.2009
Autor: SGAdler

Oh, sorry. ^^

Bestimmen sie ein LGS, das die Ebene [s.o.] als Lösungsmenge hat.

Bezug
        
Bezug
LGS bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:46 So 28.06.2009
Autor: Zwerglein

Hi, SGAdler,

> Bestimmen Sie ein LGS, das die Ebene
>
> [mm]E = ( x = \lambda \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 0 \end{pmatrix} + \mu \begin{pmatrix} 0 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} , \lambda, \mu \varepsilon \IR )[/mm]
>  
> EDIT: Bestimmen sie ein LGS, das die Ebene [s.o.] als
> Lösungsmenge hat
>  
> Habe das erst einmal zu [mm]\begin{pmatrix} \lambda + 1 \\ 2 \lambda + 2 \mu \\ \mu \end{pmatrix}[/mm]
> zusammengefasst.
>  Aus der zweiten Zeile folgt dann doch [mm]x_2[/mm] = [mm]2x_1[/mm] + [mm]2x_3,[/mm]

[notok]
Richtig wäre: [mm] x_{2} [/mm] = [mm] 2x_{1} [/mm] - 2 + [mm] 2x_{3} [/mm]
oder schöner:
[mm] 2x_{1} [/mm] - [mm] x_{2} [/mm] + [mm] 2x_{3} [/mm] - 2 = 0

> weil man ja [mm]x_1[/mm] und [mm]x_3[/mm] frei wählen kann, oder?
>  Aber weiter komm ich net mehr ..

Weiter geht's auch net:
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mfG!
Zwerglein


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